introduzione
Questa pagina documenta l'integrazione della Divina Proporzione nella Gran­­­de Piramide di Giza, ossia la sinergia assoluta e completa di π e φ fino ad ora solo par­zial­men­te risolta per la tradizione matematica ed e­git­to­lo­gica.
Finalmente esatta proprio perché im­per­nia­ta sul π autentico. (download).

Dopo averne declamato l'importanza assoluta, in quanto geometrica ed in­di­pen­den­te dal monumento che me l'ha rivelata, proprio al fine di e­vi­den­ziarne le straordinarie proprietà al di sopra di ogni dibattito su delle mi­su­ra­zio­ni ar­chi­tet­toni­che, ed averne illustrato passo dopo passo ca­rat­te­ri­stiche sempre più esaltanti per il mondo matematico, ragion per cui i 4 cerchi aurei con­cen­tri­ci e tan­gen­ti rappresentano solo lo stadio di avviamento, meritava a questo punto fa­re un passo indietro e ritornare alla piramide vera e propria, giacché a sua vol­ta ce ne offre una a tre, forse a quattro dimensioni, non meno importante.

La più tipica condizione di dubbio o dissenso riguarda proprio la quadratura del cerchio, e parallelamente la definizione del π, che sembra a molti quasi pre­sen­te nelle proporzioni del monumento, pur lasciando la bocca asciutta come un mi­rag­gio a chi ha sete di sapere e capire.
Se da un lato la quadratura del cerchio è stata dichiarata impossibile, dal­l'al­tro la piramide sembra offrircene almeno una prova, o un risvolto, tal­men­te sti­mo­lan­te ed ir­ri­nun­cia­bi­le da provocare le menti e le ambizioni degli stu­dio­si, ir­re­si­sti­bil­men­te attratti da un tale miracolo, come se la sua e­vi­den­za dovesse per forza avere un senso; quindi essere possibile, per non dire scontato.
Appare così più facile e sensato accettare la sfida, che rinunciare e ri­ma­ne­re con l'amaro in bocca; anche se la soluzione si presenta irraggiungibile.

Questa pagina si articola in cinque argomenti di cui tre i primari, il quarto, i­nat­te­so e sconcertante, prova ultima e piana della mancata precisione del π uf­fi­cia­le; infine, conclusiva e sinottica per un'acquisizione d'insieme delle po­ten­zia­li­tà filosofiche e rappresentative, ed una collocazione sto­ri­ca­-con­cet­tua­le re­la­zionata in parte nella prossima pagina. Essi sono:

trascendenza del cerchio
la deità del triangolo
l'immanenza del quadrato
rivalsa o sconfitta del π?
una ciliegina sulla torta?
la piramide, potenza del cinque

aprile 2024 -dal Divino Triangolo alla Grande Piramide

Migliaia di pagine descrivono e ipotizzano su questo tema, per lo più ri­per­cor­ren­do ciò che altri hanno dedotto o scritto; molti improvvisano i loro articoli per diffondere, se non scoprire, quali misteri nasconda la Grande Pi­ra­mi­de; e da ­che l'intero suo costrutto inevitabilmente si configura sul Web con argomenti ap­pros­si­ma­ti e sperimentali, tutto diventa plausibile…
Senonché i conti non tornano mai (né potrebbero), diverse affascinanti i­po­te­si si arenano sul terreno del ‘molto prossima’; e questo perché non ci si focalizza sul primo e maggiore di questi segreti, che tutti li raccorda: è il Divino Tri­an­go­lo Aureo, che il costrutto più che monumentale ci ha elargito nel si­len­zio dei mil­len­ni, da me ri-portato alla vista – giacché non è certo stato da sempre i­gno­to – e pro­po­sto a 360° fin dall'anno 2002 come il ‘terzo tesoro della ge­o­me­tria’.
Un'espressione geometrica e matematica del Potere vitale, che negli anni suc­­ces­­si­vi si è rafforzata agli occhi della mia ricerca fino ad assumere va­li­di­tà as­so­lu­ta, in quanto racchiude le maggiori forze compositive della realtà fe­no­me­ni­ca: la Sezione Aurea ed il π.
Di questa figura, che ho già dimostrato essere unica ed assolutamente spe­cia­le per le sue caratteristiche immediate, emergono proprio da tradizioni relative alla piramide, due altre prerogative di importanza fondamentale nel definire la Quadratura del Cerchio, per la quale ho avviato questa mia ul­ti­ma ricerca.
È quindi per il suo tramite che tutto diventa armonioso, rispondente ed ine­qui­vo­ca­bi­le. Ripercorriamone le componenti più salienti­.
trascendenza del cerchio

Da principio la domanda che ci si potrebbe porre sta proprio dietro le quin­te: che cosa c'entra il cerchio con la piramide? La risposta rivelerà quella che do­vreb­be diventare la più importante chiave di lettura del monumento.
Anzitutto occorre concentrare l'attenzione su cosa è il cerchio, qualcosa che tutti conosciamo ma su cui non ci si sofferma mai più di tanto.
Il cerchio è UNO, il principio di ogni espressione, energetica, gravitazionale, on­du­la­tò­ria. Come figura riflette l'uno, essendo costituito da una sola linea, che per di più non ha inizio né fine propria, in quanto il suo tracciamento può par­ti­re da qualsiasi punto e, una volta completo, non rimane nulla da di­stin­gue­re nel suo perimetro, se non facendo riferimento ad argomenti spaziali esterni.
Il cerchio necessita di un centro per poter essere prodotto, centro che scom­pa­re a sua volta non avendo consistenza geometrica in alcuna di­men­sione.

Ho introdotto alla sua dinamica grafica nel mio saggio «2x2=3,14» pagg. 5-6

Sùbito a seguito del cerchio, con 2 linee o lati osserviamo qualunque an­go­lo, che in un certo senso modula e relaziona al cerchio ogni figura ge­o­me­tri­ca con un numero maggiore di lati. 2 non è simbolo di un intero, ma in­di­ca sud­di­vi­sio­ne, come simbolizzano i due lati che si dipartono dal vertice del­l'an­golo.
L'angolo ideale più rappresentativo potrebbe essere quello di 38°10 che toc­can­do l'interno del cerchio 1, per la proprietà simmetrica dei 2 lati che lo in­con­tra­no genera il perfetto 3 che vedremo.
Delle proprietà delle successive figure fondamentali di 3, 4 e 5 lati ho già da­to cenno alla pagina Quadrato-dal-Cerchio.html; ciascuna di esse ha i­ni­zio e fine secondo una definizione razionale, che ne consente calcolo, mo­di­fi­ca e raf­fron­to con altre, laddove il cerchio è pura trascendenza e con­te­ni­mento.
È anche interessante notare come la circonferenza possa fungere da unità stru­men­ta­le di misura e tracciamento al fianco della singola linea retta, ri­por­tan­do e sta­bi­len­do distanze proprio tramite righello e compasso.
In questa sede ci interessa del cerchio la pura trascendenza, per come – se­con­do una sapienza arcaica andata perduta, ma di cui per fortuna non si è spento l'eco – essa possa discendere al­ piano im­ma­nente.
Evidentemente un tale processo di altissimo livello doveva e poteva venire e­spres­so attraverso una struttura geometrica, e quindi attuato per le sue stesse prerogative, condensandone i presupposti nelle correlazione di figure piane e solide con perfetta rispondenza simbolica ai contenuti di rito.
Questo lungo discorso si cristallizza nell'espressione ‘Quadratura del Cer­chio’, che per quanto esporrò potrebbe effettivamente essere il titolo da at­tri­bu­i­re alla Grande Piramide.

la deità del triangolo
Una figura meravigliosa che avrei potuto scoprire solo riesaminando con in­si­sten­za la Grande Piramide, fidando nel prospetto che più ve­ro­si­mil­men­te ne riproduceva il profilo; anche se le condizioni in cui la lasciano 4mila anni di storia e di trasformazioni geologiche ci offrono lati e basamento a­sim­me­tri­ci per misure ed inclinazioni.
Pur essendo basilari per lo studio della costruzione e dei misteri che na­scon­de al suo interno, fin dai primi rilevamenti grafici che mi hanno gui­da­to al cuore del suo canone ideale – che traspare e si riafferma sempre più con l'avanzare del suo sviluppo – ho preferito seguire una logica che partisse dall'interno piuttosto che dall'esterno della sua reale misura.
Misura che per lo scrivente è sinonimo di essenza, entità, vibrazione e sim­bo­lo, anche se l'etimo si adatta ad entrambi i versanti della ricerca.

Dai rilevamenti ottenuti dai più accurati prospetti CAD dell'Upuaut Pro­ject da Rudolf Gantenbrink, che riuscì ad esplorare stru­men­tal­men­te la piramide dentro e fuori, grazie a dispositivi robotici avanzati, estrapolai il pro­fi­lo tri­an­go­la­re da alcuni modelli allora disponibili, sforzandomi di ot­ti­mizzarlo per i miei primi tentativi di integrarlo nella re­a­liz­za­zio­ne di uno Śrī Chakra yan­tra (che solo anni più tardi avrei pro­gram­ma­to, per la prima vol­ta storica com­ple­to ed esente da errori, dedicandogli più di un dominio web per puro stu­dio).

Riporto alcune schermate di CAD prelevate dal web nel 2002, che oggi sem­bra­no irraggiungibili dai siti stessi del progetto.
La prima immagine di dimensione ancora con­te­nu­ta, può essere ingrandita fuori pagina in formato vettoriale PDF, per verificare in dettaglio la cor­ri­spon­den­za del trat­teg­gio rosso del magico profilo, sovrapposto con pre­ci­sio­ne.
La seconda vista ugualmente in formato vettoriale, allora praticamente ta­glia­ta dallo schermo, essendo di dimensione quasi quadrupla dato un for­ma­to gra­fi­co di partenza: width="5650.7", height="4317.3" punti, per con­sen­ti­re una ve­ri­fi­ca numerica ho dovuto com­ple­tar­la con il tracciato rosso, il che e­vi­den­zia presso i vertici ancor più la pre­ci­sio­ne del tratto triangolare.

triangolo in rosso —: 1481,162 mm |: 942,025 mm, ratio ÷ 0,786158
tratteggio triangolo —: 370,853 mm |: 235,866 mm, ratio ÷ 0,786151

Compatibilmente con le approssimazioni forzate dagli strumenti grafici u­ti­liz­za­ti, con pas­sag­gi da uno all'altro a partire da lunghezze a tre decimali, esse danno i­nap­pun­ta­bi­le testimonianza dei rapporti tendenti al Φ con una ri­spon­den­za fino al 5° decimale del rapporto aureo ½base÷altezza di 0.78615, più che suf­fi­cien­te ad indica­re la presenza di fondo del Grande Triangolo Aureo, che ve­dre­mo sotto in chiave unitaria, e sopravanzare in toto mi­su­ra­zio­ni im­prov­vi­sa­te, o documentate dai disegni diffusi a scopo sche­ma­tico.

Mi ac­cor­si presto, diciamo per intuito, delle prime potenzialità davvero i­nu­sua­li, anzi as­so­lu­ta­men­te uniche del grande triangolo, che si accesero sotto i miei occhi lì per lì stupefatti, come quattro riflettori dalla luce di intensità crescente.
Una coreografia straordinaria che non poteva non sorprendermi, forse te­sti­mo­ne di una me­mo­ria recondita.
Furono i primi messaggeri della totale Divina Proporzione di quel supremo tri­an­go­lo, pronto da sempre a dare assai più di quanto apparisse a prima vista.
Fui subito certo che in questa figura si concretizzasse una sapienza il­li­mi­ta­ta; ma al momento il mio impegno era orientato ai ‘5 Riti’ ed ai 4 Elementi che essi evocavano, tanto da farne simbolo la Grande Piramide, ep­pu­re sor­vo­la­re la Quadratura del Cerchio di cui echeggiava solo il mito, sen­za rendermi con­to che la stavo tratteggiando in tutta l'opera in corso.
 il Terzo Tesoro Della Geometria

Interpretiamone ancora le doti più salienti:

Inscritto in un cerchio che è l'UNO di cui all'inizio, di diametro =1 e cir­con­fe­ren­za =π, perciò etichettato Φ0, possiamo su­bi­to notare che il 2° cerchio con­cen­tri­co con diametro scalato a Φ, risulta tan­gen­te ai due lati sim­me­tri­ci del Trian­go­lo. Segue il 3° cerchio di diametro Φ2, in apparente so­spen­sio­ne, ma che portato in basso nell'area sottostante in tangenza al cerchio e­ster­no, è a sua volta tan­gen­te alla base del Triangolo, enunciandone la distanza dal cerchio, come pure al 4° cerchio di diametro Φ3, poiché que­st'ulltimo è pure tangente alla base del Triangolo lato interno, e­nun­ciandone la distanza dal centro.
Molte le cose da leggere in questo diagramma, di tale apparente sem­pli­cità.
L'altezza del triangolo è Φ, che equivale al raggio 0,5 + Φ2÷2; lo si vede spo­stan­do il 2° cerchio in alto, tangente al cerchio esterno, con effetto sul­la base speculare a quello del 3° cerchio sotto. Incomparabile sinergia vi­bra­zio­nale.

Conduceva già di per sé ad ulteriori sviluppi questa concatenazione aurea, accennati fin dal mio primo approccio, nello sviluppo di un saggio che non era destinato a questo, ma i cui contenuti d'insieme mi avrebbero con­dot­to lontano nei 22 anni seguenti.
Dovevo fissare e far conoscere tali caratteristiche stimolanti, ovviamente ri­gettate da Wikipedia, e lo feci presso Scribd.com, e poi Academia.edu; ma mi resi conto che nonostante io le trovassi ipnotiche, avevano ben poco ef­fet­to su chi ne ve­ni­va a conoscenza, non sapendo che farne o cosa po­ter­ne trarre.
Personalmente le applicai subito ad un nuovo concetto di spirale aurea (ciò che anni dopo avrei oltremodo sviluppato non senza scoperte inedite), e so­prat­tut­to alla piano di e­span­sio­ne dello Śrī Chakra yantra, che finalmente potei proporre in una ve­ste completa, esatta e non improvvisata sulle fasce esterne ai 9 triangoli centrali, rivelandosi le stesse intersezioni di questi me­ra­vi­glio­sa­men­te at­ti­nen­ti alle stesse on­de di ampiezza aurea crescente verso il pe­ri­me­tro ultimo delle 4 porte.

Rimarchiamo in primis cos'altro ci riserva questa figura, che infine ho osato – o sono stato tratto a – definire DIVINA.
Questo Grande Triangolo primo è la massima espressione, di­ret­ta ed es­sen­zia­le della totale Divina Proporzione: in quanto presenta una base su cui i due lati costituiscono un accordo, rapportato alla base in piena ed e­sclu­si­va ra­tio φ.

È il Principio Creatore che genera i due opposti poli com­ple­men­ta­ri, Pa­dre e Ma­dre, propositivo e ricettivo, espansione e contrazione il cui pro­dot­to è uguale ad 1 e all'UNO.

CIÒ SIGNIFICA IN TERMINI ALGEBRICI CHE LA SUA BASE [1] STA ALLA SOM­MA DEI DUE LATI [2] COME QUESTA STA AL­L'IN­TE­RO PERIMETRO DEL TRI­AN­GO­LO [3].
Estrema sintesi figurabile del rapporto circolare reciproco: Φ : 1 = 1 : φ atto quindi a rap­pre­sen­ta­re mirabilmente la scis­sio­ne / sud­di­vi­sio­ne del­­l'U­ni­tà pri­mi­ge­nia, nel massimo equilibrio ar­mo­ni­co con­ce­pi­bile.
Un ulteriore approfomdimento sul rapporto π e Φ mi ha indotto ad ap­pura­re anche i pa­ra­me­tri della sua su­per­fi­cie:

L'AREA DEL TRIANGOLO STA IN DIVINA PROPORZIONE Φ2 CON L'AREA DEL CERCHIO CHE LO CONTIENE CON PE­RI­ME­TRO DI 4 VOLTE IL SUO LATO; QUINDI E­QUI­VA­LE A QUELLA DEL CER­CHIO DI DIAMETRO Φ TANGENTE AI SUOI 2 LATI.
Va compreso come tale Principio si integri nella Grande Piramide ma­ni­fe­stan­do il suo Potere generativo e rigenerativo, fisico ed ultrafisico.
Poco importano quindi le tante approssimazioni, o le intuizioni che si sono arenate di fronte a presunti pur piccoli ammanchi di precisione, mentre in realtà avrebbero potuto aver pieno successo applicando i giusti parametri.

In realtà l'errore generale sta a monte, e spero davvero di averlo e­vi­den­zia­to nel mio trattato introduttivo, seguìto da ormai fin troppe prove in­di­rette.
Nondimeno, sarà questa pagina a fornirne una diretta e definitiva.

È il calcolo del π ritenuto definitivo allo stato attuale, che fa difetto, co­sti­tu­en­do una barricata insormontabile a qualsiasi passo avanti.
Un difetto minimo, ma sufficente a far scartare, o a rinunciare ad ogni a­ne­li­to di esattezza per non contraddire la sua definizione accademica; an­che se in questo caso è pro­prio quella ad aver debordato, con la sua pre­te­sa di af­fer­mar­si pro­prio là dove si sente meno sicura.
Molte porte e rettifiche si apriranno, oltre a quel­le qua pre­sen­ta­te, una vol­ta che il π 3.14460 verrà ufficialmente ri­conosciuto.

Quando si tratta di appurare dimensioni come quelle del monumento, con­su­ma­to dai millenni ed eroso dagli agenti naturali e dall'uomo, e le mi­su­ra­zio­ni sono ovviamente discordi, secondo i metodi e gli strumenti utilizzati, è assai dif­fi­ci­le sollevare delle certezze che non si riducano a semplici o­pi­nioni.
Tanto più che la base della piramide, oltre a pre­sen­ta­re nel tem­po mi­su­re dif­fe­ren­ti di ogni lato ri­spet­to agli al­tri, per pos­si­bi­li spro­por­zio­ni in­ter­ve­nu­te a ca­u­sa del su­o­lo e­/o del cli­ma, non è un re­go­la­re qua­dra­to, ma cia­scu­no di suoi lati flet­te tut­ta la pa­re­te in due metà come ante ver­so l'in­ter­no per cir­ca 27', il che ren­de la base una fi­gu­ra a stel­la ot­ta­go­na­le, in­tro­du­cen­do un ul­te­rio­re dub­bio sul modo di verificare determinate proporzioni oc­cul­te insite in un'ar­chi­tet­tu­ra in cui niente ha l'aria di essere occasionale.
Per di più, l'aspetto attuale della piramide è spoglio del suo prezioso ri­ve­sti­men­to, del quale dovrebbe assolutamente tener conto chi si propone di in­da­ga­re sulla potenzialità occulta o iniziatica dell'improbabile tomba.

l'immanenza del quadrato
Per continuare a far capo alla ratio Φ ai fini di una dimostrazione diretta ed immediata, ora non attribuirò valore unitario al cerchio in cui il triangolo è in­scrit­to, ma a quello tracciato con centro al suo vertice, e raggio uguale alla sua altezza, che pertanto sarà = 0.5.
Dall'1 sublimato nel Cerchio, che è per il creato = Φ × φ, abbiamo visto l'U­ni­tà pri­mi­ge­nia scindersi mirabilmente nel Supremo Triangolo, per il cui tramite si assiste alla sua ma­ni­fe­sta­zio­ne nel mondo denso, con­fi­gu­rantesi nel quadrato delle sue radici, ovvero i quattro lati di 7.8615, che rendono un perimetro 3.1446, uguale alla circonferenza di dia­metro 1.

Poiché Φ è il numero d'oro, proposi giusto durante uno scambio di idee con l'astrofisico Richard Ravenhall presso academia.edu, di denominare 7.8615 ‘numero di platino’.
Neanche a farlo apposta, il numero atomico del platino è 78! e così qua lo ri­pro­pon­go pubblicamente, e gli attribuirò in questa sede la lettera – colta al seguito dell'iniziale P che in più di un modo appartiene già al π – a­dat­­ta a ram­men­ta­re il rapporto tra metà base e l'altezza di un triangolo.
Tra l'altro il monogramma delle lettere P ed L è simbolo in astrologia ed a­stro­no­mia del pianeta Plutone, la cui orbita circonda tutto il sistema solare.

Ho quindi tracciato triangolo con il cerchio tangente alla sua base, ri­pro­du­cen­do anche il basamento quadrato entrambi con il centro al vertice del triangolo.
In tal modo osserveremo il rapporto tra circonferenza e quadrato di base, mantenuto costante, variando l'altezza del triangolo quanto basta per un confronto tra le due versioni del π: 3.14159 o 3.14460.

Per mantenere le nuove misurazioni ri­fe­ri­te ad un cer­chio di dia­me­tro =1, si può no­ta­re che nel­la fi­gu­ra pre­ce­den­te il cer­chio con il cen­tro in V (ver­ti­ce) pas­se­reb­be per il cen­tro C, qua­le tan­gen­te al dia­me­tro trat­teg­gia­to ros­so del cer­chio i­ni­zia­le.
I pun­ti in cui que­sto in­ter­se­ca i lati del trian­go­lo au­reo de­li­miteranno la base del nu­o­vo trian­go­lo, sca­la­to da un'al­tez­za Φ a 0.5, da cui de­ri­va una base di lun­ghez­za , che cor­ri­spon­de a quella del lato ob­li­quo del tri­an­go­lo più grande.

Ora, dai tre argomenti fon­da­men­tali: base, lato ed altezza di questo tri­an­go­lo possiamo dedurre altre due figure qua­dran­go­lari di specifica unicità e cor­ri­spon­den­za se as­so­cia­te:

  • un rettangolo avente come base ½base del triangolo e per altezza il suo lato obliquo (facilmente portabile seguendo l'arco del goniometro);
  • poi un quadrato con lato uguale all'altezza del triangolo.
Si osserva rapidamente che mentre l'area del quadrato, riferita al cerchio di diametro =1 è 052 = 0.25, l'area del rettangolo, poiché la base equivale alla sezione aurea dell'altezza, è data da ½ × (½ ÷ Φ), in cifre:
0,39307568887871164303477928666004
× 0,63600982475703448212621124099997 = 0.25, ovvero
dal quadrato della base del rettangolo aureo alla sua area totale: ½2 × φ:
0,15450849718747371205114670366897
× 1,61803398874989484820458681467588 = 0.25.
Ciò premesso, il meglio deve ancora apparire, giacché delle due aree u­gua­li, quella del rettangolo è facilmente suddivisibile da una diagonale che lo di­vi­de in due triangoli rettangoli, ciascuno dei quali corrisponde a metà di ogni faccia della grande piramide. Infatti, affiancati sulla base lungo il lato mi­no­re (tri­an­go­lo senza profilo, sfondo violaceo), la loro ripetuta ro­ta­zio­ne di 90° sull'asse e l'inclinazione di 51°49'38 li riunisce da ciascun lato del quadrato base al ver­ti­ce del triangolo che diventa piramidale!
Eccoci quindi pervenuti allo stato solido; non rimane che verificare ciò che misteriosamente è stato tramandato per i millenni da fonti note ed ignote.
Lo scenario è presto definito: il perimetro del quadrato di lato è 0.78615 ×4 = 3.14460.
Se la circonferenza con diametro =1 ha la stessa lunghezza, cioè ba­nal­men­te 2 ×0.5 ×π = 3.14460, allora π è 3.14460!

In breve, se inscritto nel cerchio di raggio Φ, il lato del grande triangolo au­reo è = ¼ della circonferenza, rapportato ad un cerchio con raggio la sua al­tez­za, è la sua base che corrisponde ad ¼ della circonferenza!

Considerata la potenzialità del grande triangolo, la forza di tale assioma è trop­po rilevante per essere ignorata. Il busillis è solo quel Se…, di fronte al quale potremmo anche fermarci, con buona pace di molti accademici; ma se siamo giunti fin qua, fermo restando che il π è inafferrabile da qualunque lato lo si affronti, vale la pena di effettuare una maggior verifica dei fatti.
A tal fine ho messo in campo il percorso inverso: far apparire nella stessa fi­gu­ra di precisione indiscutibile anche le varianti che derivano dal­l'ap­pli­ca­re come π il comune 3.14159.

Si tenga presente che ho usato di proposito linee molto sottili nel dia­gram­ma PDF che li riproduce entrambi (lo si apre o scarica cliccando la figura), onde consentire la visione dei più accurati dettagli e delle giuste proporzioni tra­mi­te adeguato zoom su un buon lettore, per dimensioni che il browser potrebbe non rendere a sufficenza.

Sempre tangente alla base invariata del triangolo, al pri­mo, già di perimetro 3.14460 e raggio 0.5, dovrà affiancarsi un nuovo cerchio il cui raggio onde ottenere dal π 3.14159 il perimetro 3.14460 diverrà 3.14460 ÷ 3.14159 ÷ 2 = 0,5004790.
Tale raggio, cioè a dire la nuova altezza del triangolo, darà luogo ad un qua­dra­to con area 0,250479q maggiore di 0.25q, laddove il rettangolo af­fian­catogli per la nuova lunghezza del lato obliquo non sarà più aureo, né la sua area equivarrà mai al quella del quadrato: anche senza produrre calcoli, sa­rà un buon esercizio immaginare le sproporzioni di un rettangolo a base fis­sa, con un quadrato di altezza moltiplicata, per un'area sempre maggiore, o vi­ce­ver­sa di altezza minima, fino a ridursi ad una frazione dell'ipotetico ret­tan­golo.
Nei dettagli della figura ingigantita, al vertice si può osservare il pur minimo scarto nel tracciamento del triangolo con l'altezza della seconda ipotesi; in alto la differenza quasi simbolica tra i due cerchi, che se non fossero tan­gen­ti alla ba­se, sarebbe addirittura dimezzata alla vista.
Tutto ciò può rivelarsi assai utile a far valutare quanto i diagrammi e­spo­sti e proposti fin dai secoli scorsi siano rispondenti per un verso, ma in­gan­ne­vo­li dall'altro. Bastano pochi millesimi per metter fuori uso una teoria, men­tre oc­cor­ro­no dati ormai irreperibili per sostenerla, tranne… l'astrazione do­mi­nan­te del nostro ‘Gran­de Triangolo’.
Ci troviamo di fronte ad uno schema che dovrebbe ispirare da solo, e in verità di più non può fare: una sola altezza della piramide può far sì che la cir­con­fe­ren­za con raggio uguale equivalga al suo perimetro di base, con un quadrato di tale la­to alle sue facce triangolari, e un solo π può permetterlo.
Pertanto si deve solo scegliere da che parte stare, se adottare una ma­ni­fe­sta­zio­ne ma­te­ma­ti­ca e geometrica perfetta, adeguandosi a ciò che di­mo­stra di stra­or­di­na­rio ed in­com­men­su­ra­bi­le, o sottostare e con­di­zio­na­re il fu­tu­ro della ri­cer­ca ad una costante ambigua e mai definita se non da pro­gres­sio­ni ap­pros­si­mative, e che preclude ogni possibile a­van­za­men­to.
Una è lettera viva, e tale rimarrà per sempre; l'altra è solo un artificio, utile fino ad un certo punto, ma co­sti­tu­i­to da una fuorviante trascendenza.
Come ho già sostenuto, è il cerchio stesso l'essere trascendente.
rivalsa o sconfitta del π?
Proprio in quanto a percorso inverso, giunge a proposito un particolare che potrebbe concorrere a meglio focalizzare certe implicazioni nella scelta del π.
SI tratta di un evento numerico che mi ha lasciato letteralmente senza pa­ro­le per almeno un giorno e una notte… per l'assurdità che rap­pre­sen­tava.
Nella nuova figura si nota subito che le due intersezioni della cir­con­fe­ren­za con la base del quadrato hanno luogo con notevole precisione sui due lati del tri­an­go­lo, come a sancire l'assolutezza del rapporto numerico e ge­o­me­tri­co.

C'è da dire che i disegni più diffusi per riprodurre questo rapporto non rilevano tale punto di incontro cruciale per le tre figure, poiché non realizzano l'appartenenza del cer­chio per il suo valore simbolico, celeste, alla cima della pi­ra­mi­de, il vertice del triangolo, non al centro, terrestre, della base; un det­ta­glio che conferisce alla figura quel che potremmo considerare un notevole valore aggiunto.

Sennonché ad un opportuno ingrandimento l'intersezione prima risultava con im­pres­sio­nan­te esattezza proprio dove non avrebbe dovuto, poiché è il cerchio e­ster­no, quel­lo rosso risultante dall'artificio del π 3.14159, che interseca l'in­cro­cio della base del quadrato originale (verde pallido, orizzontale) con il pro­fi­lo del­l'ar­ti­fi­cia­le triangolo di altezza maggiore (in grigio).

La base del quadrato centrato sulla nuova altezza è ben lontano da que­ste due scher­ma­te, po­i­ché il loro in­gran­di­men­to è del 6400% di un dia­gram­ma base di 2.52 me­tri!
ma è ben vi­si­bi­le tratteggiata in ros­so nel PDF [clic], che può ren­de­re li­nee ab­ba­stan­za sot­ti­li per un e­sa­me ap­pro­fondito.
Tut­to que­sto è pri­vo di sen­so; non­di­me­no, dopo una tale e­si­bi­zio­ne di com­bi­na­zio­ni geometriche e matematiche perfette, evidenziate in questo lungo ed accurato lavoro, è davvero difficile accettare un con­cet­to di mera ca­sua­li­tà in un simile esempio.
Chi avesse mai tentato di tracciare uno Śrī yantra, sa bene di cosa parlo.
Forse il π classico reclamava una sua validità? impensabile con fi­gu­re pro­mi­scue, nessun treno può correre sui binari di due diverse strade ferrate.
Ricontrollato il mio codice privo di errori, non mi è rimasto che demandare a tanta precisione l'enunciato di un errore del software di base.
Un bisogno strin­gen­te di uscire da questo tranello mi ha rammentato un gap attinente, proprio nella definizione di un cerchio nel corso di un mio stu­dio i­ni­zia­le in questo sito (link sopra), dei rapporti tra cerchio, quadrato e Φ.
Il problema era connesso all'uso di operatori PS di percorso geometrico co­me arc ed arcn preposti al tracciamento di un cerchio con un codice del tipo: x y ang1 ang2 arc, posizionato nel caso con: x y 0 360 arc stroke.
L'ho sùbito sostituito nel disegno con istruzioni personali dirette, ri­e­la­bo­randolo secondo l'esempio:
/circle {/radius exch def gsave translate	
radius 0 moveto
0 .05 360 {dup cos radius mul exch sin radius mul lineto} for 
stroke grestore} def
0 pyramidHeight dup circle
Mostra la precarietà del π 3.14159
per via puramente geometrica
ed ecco ridefinito il con­fi­ne, in­cre­di­bil­men­te per­fet­to co­me il pri­mo, ma a­des­so è il 1° cer­chio in oro che in­ter­se­ca l'in­con­tro del­la base del qua­dra­to con il pro­fi­lo del tri­an­go­lo o­ri­gi­na­li, an­che se ciò non ri­ve­ste un va­lo­re im­me­dia­to nel­le di­mo­stra­zioni che ci in­te­res­sa­no.
Sebbene qua­lun­que o­pe­ra­zio­ne an­go­la­re sia im­po­sta­ta sul π, e co­munque venga ge­sti­to a basso li­vel­lo l'operatore ‘arc’ di default, un rapporto tra due cateti ed un'ipotenusa sem­bra avere la meglio (seb­be­ne ingordo di istruzioni e­le­men­tari).
Alternando le due figure sfiorando l'immagine, si può notare come questo slit­ta­men­to dipenda dal tracciato corretto delle due circonferenze, che nella pri­ma fase risultano più compresse e vicine tra loro; è il motivo per cui la vi­sta appare spostata, pur essendo stata ottenuta mantenendo fissa la fi­ne­stra di zoom.
Con lo stesso ingrandimento nel PDF ho reso visibile sul lato destro a ore 3, so­pra e sotto il vertice del quadrato viola, lo stacco di 0.5° tra inizio e termine delle circonferenze disegnate dal mio codice di cui sopra.
Quasi nulla che possa essere colto ad occhio nudo in condizioni normali, ma solo con questo enorme ingrandimento; e non escluderei che la causa stia pro­prio nell'uso del π 3.14159. Può aiutare a capire, il fatto che il file PDF in cui un solo cerchio è ottenuto con l'operatore arc risulta di 28Kb, contro i 145Kb del file accurato; ma il problema π rimane in prima linea.
Per questo motivo ho affidato la soprastante immagine completa in SVG al più leggero me­to­do standard (126Kb contro 265Kb), dato che il suo scopo il­lu­stra­ti­vo ri­chie­de linee ben visibili più spesse, per le quali un confronto, sebbene pos­si­bi­le, sarebbe co­mun­que poco soddisfacente.

Anche se la definizione di ogni angolo nell'algoritmo suesposto può subire scar­ti micrometrici ap­pli­can­do 3.14159 o 3.14460, secondo Pitagora Seno e Coseno quali coordinate x, y di un sistema di assi cartesiano devono ve­der­se­la con un Raggio costante, al quale l'istruzione ‘arc’ non si adegua, schiac­cian­do così ogni quarto della circonferenza.
Considerando l'accuratezza e l'efficienza strutturale del magnifico lin­guag­gio PostScript, mi sembra ora evidente che ciò che a­ve­vo in­ter­pre­ta­to come ‘un errore del software di base’ sia invece la verifica lampante dell'errore pro­dot­to dall'uso del π 3.14159, nel probabile di impiego di curve di Bé­zier (di cui infatti è data per scontata l'approssimazione, anche se forse te­o­ri­ca­men­te non do­vreb­be). Pur consapevole che il linguaggio Post­Script non è un CAD ma è nato per soddisfare il mondo tipografico – la ra­gio­ne per cui lo documento è la portata di questa particolare condizione; ragion per cui non potevo che ri­-pro­dur­lo isolandolo in un frammento di codice adatto ad un sem­pli­ce, diretto ed esclusivo confronto, esente da ogni possibile in­ter­ferenza.

Nella stessa area di lavoro di 7.143 punti quadrati, ho affidato a due ro­u­ti­nes separate il compito di tracciare due circonferenze, una in rosso con me­to­do stan­dard arc, l'altra in verde tramite l'algoritmo già citato, ma in que­sto caso concentriche, per facilitare il confronto, poiché nello schema ri­fe­ri­to al tri­an­go­lo i due cerchi poggiano sulla stessa base e questo può con­fon­dere.
Ho salvato il codice nel file PS_circle-Test.ps, distillando il quale si otterrà il PS_circle-Test.pdf, che ho comunque inserito nel PDF del modello ge­ne­rale.
Scorrendo la figura con uno zoom a 6400% o per mezzo di ingrandimenti pro­gres­si­vi sulle aree interessate, si noteranno facilmente due effetti com­po­sti:

  1. una normale corrispondenza per sovrapposizione delle due curve agli an­go­li cardinali: alto, basso, destra, sinistra.
  2. un progressivo allontanamento delle stesse che secondo la spinta tan­gen­zia­le esemplificata in nel sito specializzato riportato sopra, tende ad ap­piat­ti­re la curvatura di un arco verso l'esterno presso gli estremi, per poi comprimerla al contrario nell'area centrale, come a compensare la sot­tra­zio­ne di curvatura imposta al cerchio dai me­to­di po­li­go­na­li di calcolo del π, invisibilmente ridistribuendo il suo effetto in ciascuno dei 4 qua­dranti.
Ho riconfermato il processo convertendo il PDF in SVG, il cui formato tra­spa­ren­te consente di leggere il codice esecutivo.
A quanto pare un algoritmo non basato sui singoli gradi, come ho fatto io, ma sulla lunghezza globale della circonferenza, per distribuirla più ra­pi­da­men­te con archi definiti da un minor numero di istruzioni, es­sen­do basato su un π che la riduce di 6.2 milllesimi, non potrà mai com­primerla negli angoli assiali, in cui il raggio ha maggiore incidenza per x o y, ma com­pro­met­terà il raggio nelle zone in­ter­medie.
Se è facile confidare nell'assolutezza dei calcoli, altra cosa è vederli pro­iet­ta­ti nello spazio reale ed effettivo; ma chi oserà incolpare il π?
Eppure, dimostrazione più esplicita non si poteva avere! ce n'è abbastanza per far fallire un progetto aerospaziale.

Ho verificato persino che lo scarto è differente tra un quadrante e l'altro (pro­ba­bil­men­te per il gioco dei ±), ma non vorrei appesantire più del ne­ces­sario.

Tutto ciò sottolinea che qualunque sia il metodo di disegno impiegato – (curve di Bézier o NURBS: B-spline razionali non uniformi) – ci si possa con­fron­ta­re con questo impianto geometrico soltanto attraverso la teoria. Se vi è un costrutto in cui teoria e pratica sono la stessa cosa, questa è la Grande Piramide

Ad ogni modo gli estremi sono chiari per chiunque desideri ci­men­tar­si in que­sto rebus, di cui rimane assente una spiegazione che riesca a com­bi­na­re il se­con­do triangolo e relativo cerchio al quadrato con base im­mu­ta­ta, ma cen­tra­to sul vertice del primo.
Mi chiedo infatti se si possa escludere un perché questo duplice effetto si ma­ni­fe­sti con tanta precisione proprio nei punto d'incontro di triangolo, qua­dra­to e cerchio, sottolineato appunto dalla partecipazione angolare del qua­dra­to in­ter­no [verde], nonché dove lo scartamento tra le due curve è de­ter­mi­na­to dal rapporto 3.14159÷3.14460.

  una ciliegina sulla torta?
La festa non è ancora finita, po­i­ché at­trat­to da que­sta sti­mo­lan­te com­bi­na­zio­ne ho vo­lu­to in­da­ga­re al­tre re­la­zio­ni che que­sto sche­ma po­treb­be ri­ser­va­re; per la qual cosa ho spo­sta­to l'at­ten­zio­ne alla vi­sta la­te­ra­le an­go­la­re a 45° del­la strut­tu­ra pi­ra­mi­da­le.
È bastato sovrapporre un pro­fi­lo con base la dia­go­na­le del qua­dra­to ed al­tez­za quel­la del­la pi­ra­mi­de, ver­ti­ce in co­mu­ne sia con pro­spet­to o­riz­zon­ta­le che ver­ti­ca­le.
Ogni diagonale del quadrato così cen­tra­to interseca il cerchio con due spi­go­li opposti della piramide, diciamo vista dall'alto.
Nella nuova vista laterale invece i due spigoli opposti del profilo tra­sver­sa­le, incrociano il quadrato in due punti unendo i quali si delimita la base di un nuo­vo triangolo, proporzionale al profilo di cui fa parte, ma sca­la­to alla lar­ghez­za del quadrato. Ebbene questa base incrocia l'intersezione della dia­go­na­le del quadrato (spigolo della piramide) con il cerchio equivalente al suo pe­ri­me­tro, con rinnovata esattezza. Un'altra vittoria della perfezione, è a me pare una ci­lie­gi­na sulla torta, per poca im­por­tan­za che possa avere.
Con o senza quella ciliegina la torta resta torta, una ciliegina può ag­giun­ge­re poco, ma posta nel punto giusto può rendere unica la torta.

O vogliamo farne una Galleria d'Arte?
È la volta del cerchio circoscritto al Grande Tri­an­go­lo, che ho tracciato per poter esaminare cosa riserva al suo interno lo stesso tri­an­go­lo rovesciato, ossia verticalmente speculare; ed anche in questo caso non mi ha deluso.
Il simbolo dei due tri­an­go­li equilateri contrapposti non è certo nuovo, ma non è mai stato applicato a questa formazione almeno quattro volte spe­ciale:
  1. anzitutto perché la somma dei quat­tro lati dei due trian­go­li, basi e­sclu­se, e­qui­va­le al pe­ri­me­tro del cer­chio cir­co­scrit­to, quin­di so­no vir­tual­men­te i quat­tro lati del qua­dra­to che e­qui­va­le a quel cer­chio, an­che se di­ver­sa­men­te con­trap­posti.
  2. Poi perché il segmento che u­ni­sce i loro pun­ti di in­ter­se­zio­ne me­dia­ni e­qui­va­le a cia­scu­no dei quat­tro lati ed è π÷4, in­ten­do 0.78615 o sul dia­me­tro =1 del cerchio cir­co­scritto.
    Lo dimostra rapidamente l'ar­chi­tet­tu­ra in­ter­na del Gran­de Trian­go­lo in­scrit­ta in quel cer­chio di ri­fe­ri­men­to. Come si vede ri­per­cor­ren­do l'em­ble­ma­ti­ca fi­gu­ra, la sua ½­ba­se AB è la se­zio­ne au­rea del la­to AV, rap­por­to com­mi­su­ra­to al­l'al­tez­za BV che è ap­pun­to Φ, scom­po­ni­bi­le co­me ab­bia­mo vi­sto in 0.5 dal cen­tro del cer­chio al ver­ti­ce, e 0.118 dal cen­tro alla base del trian­go­lo; quin­di 0.618.
    Ora, se si fa slittare verso l'alto la ½base AB, parallelamente a sé stes­sa, mantenendo l'estremo B lungo l'altezza BV, la sua lunghezza verrà ta­glia­ta all'intersezione con il lato ob­li­quo, secondo la ratio stabilita dalla quota raggiunta. Pertanto se l'altezza-distanza dal vertice da 0.618 si sa­rà ri­dot­ta a 0.5 avendo raggiunto il punto C (centro del cerchio), an­che la sua pro­por­zio­ne con il lato obliquo sarà ora non più Φ, ma il 50%.
    A questo punto trattandosi del centro del cerchio, raddoppiata o­riz­zon­tal­men­te costituirà l'asse che unisce i due punti di intersezione dei quat­tro lati dei due tri­an­go­li, prezioso modulo di riferimento per tutto quanto può derivare alla geometria dalla gestione della sezione aurea; cosa che a­ve­vo già introdotto presso questo curioso articolo: “La Genesi del π, vista da Astro­Time”.

    Ciò significa ancora più semplicemente che il Tri­an­go­lo d'Oro contiene la co­stan­te ‘Pla­ti­num’ = 0.78615 anche nel seg­men­to pa­ral­le­lo alla base e pas­san­te per il suo cen­tro, che è lo stes­so del cer­chio cir­co­scrit­to, e­ste­so fino ad in­con­tra­re i due lati. Ne de­ri­va la di­ret­ta qua­dra­tu­ra di tale cerchio. LEGENDA
  3. Ancora, perché mentre i lati del tri­an­go­lo (vale per cia­scu­no dei due) sono tan­gen­ti (trat­teg­gio vio­la) al cer­chio con il cen­tro al ver­ti­ce del trian­go­lo op­po­sto, vol­to alla qua­dra­tu­ra, que­sto av­vie­ne pre­ci­sa­men­te nel pun­to di in­ter­se­zio­ne di tale cer­chio con il qua­dra­to del­la ba­se ad esso cen­tra­to, non­ché con il cerchio ospitante il tri­an­go­lo, al vertice della base stes­sa del trian­go­lo ro­ve­scia­to par­zial­men­te vi­si­bi­le in fi­gu­ra; un'in­cre­di­bi­le cor­ri­spon­den­za di 4 li­nee, di cui due cur­ve !! (solo nel PDF pag.3 si può ben no­ta­re la di­scre­pan­za della cir­con­fe­ren­za in ros­so dovuta anche qua al π er­ra­to…)
    In altra prospettiva, i due cerchi, il contenitore del tri­an­go­lo e quello da qua­dra­re sul­la sua base, si incontrano in due punti che intersecano e­sat­ta­men­te il qua­dra­to del­la base, ovunque sia posizionato.
    La distanza tra questi due punti equivale alla lunghezza base del tri­an­go­lo, ed es­sen­do equidistante dal suo centro si rivela anche la base dello stes­so tri­an­go­lo capovolto.
    Il grande cerchio con centro al vertice e tangente alla base di un tri­an­go­lo, risulta tangente ai due lati del tri­an­go­lo opposto.
  4. Rimane la base del tri­an­go­lo rovesciato, che oltre a puntare come un la­ser ai punti di tangenza dei lati, a sua volta risulta tangente ad un cer­chio ri­dot­to in scala Φ da quello opposto di quadratura.
Nulla che non sia connesso. Mirabilia.
Saranno tutti casi? o indici di un'armonia grandiosa che distingue ad ogni pas­sag­gio ciò che è sintonia pura dall'improvvisazione?
Chi potrebbe concepirlo un piano proporzionato a tal punto nei più periferici dettagli?
I matematici dovrebbero gioirne, giacché questa è poesia pura, nel loro dominio! Ho inserito il grafico nel PDF già allestito.

la piramide, potenza del cinque
La Grande Piramide di Giza non è una semplice tomba, ma un dispositivo pro­get­ta­to e posizionato in modo da condensare e convogliare vibrazioni ener­ge­ti­che vitali e rigeneranti su scala planetaria.
Il costrutto dell'unica di sette meraviglie rimaste nel mondo, incorpora per­tan­to nel silenzio del tempo la sor­pre­sa che consente di accedere al suo ar­ca­no me­­ta­­fi­sico:
è il Divino Tri­an­go­lo che emerge ri­splen­den­te dal suo edificio quale chiave dei suoi e di molti altri misteri non solo matematici, scavalca ogni tentativo di ri­co­stru­zio­ne o cor­ru­zio­ne te­o­re­ti­ca, giac­ché racchiude la risposta esatta a qual­si­a­si tipo di ap­proc­cio, unificando i princìpi di π e Φ che in sostanza so­no la stes­sa cosa, an­cor­ché tuttora ignorata, essendo ignorata l'e­gua­glian­za × 4 = π ed 2 = Φ. Qualunque sforzo di comprendere la Grande Piramide senza te­ne­re conto della sua incidenza non potrà mai approdare al successo.
Abbiamo visto sinora come i più appariscenti segreti della piramide sca­tu­ri­sca­no da que­sta figura perfetta, che ne rappresenta il profilo ideale, come un blueprint sia fisico che ultrafisico.
Altri misteri si intessono su queste doti ba­si­la­ri, sia nel suo interno che da esso volti agli spazi siderali, anche se non sono oggetto del presente studio.

In questa trattazione non mi propongo compiti archeologici, né di egittologo, né mi importa approfondire gli apparati numerologici derivanti dall'applicare spe­ci­fi­che unità di misura, pur non togliendo nulla al loro merito o alla loro sa­cra­lità.
Mi interessa solo far valere il più prossimo e diretto legame tra determinati fat­to­ri ge­o­me­tri­ci ed i correnti numeri sacri come π e Φ, contro una co­no­scen­za li­mi­ta­ta che ne sot­tovaluta i rapporti essenziali.
Perciò mi servirò solo di mi­su­re in me­tri, gradi e decimali con la necessaria minor approssimazione; e soprattutto per loro tra­mi­te, e per merito del Divino Triangolo che ne è la Fonte Motrice, por­ta­re alla giusta soluzione alcune delle più contese ed irrisolte af­fer­ma­zioni.
Sulla base di tale soluzione, sarà forse più facile e veridica la cor­ri­spon­den­za di certe relazioni geografiche ed astronomiche, planetarie e lu­na­ri che non in­te­res­sa­no questa sede, ma intrigano senza sosta schiere di ricercatori.
Probabilmente, sia detto per la cronaca, anche di certi con­te­nu­ti di questo primo sche­ma, da me sviluppato e reso pubblico nel 2002, dal quale potrei avere ispirato negli anni seguenti più di un'applicazione teorica-editoriale, sor­te senza na­tu­ral­men­te citare alcuna fonte. Ad evitare interpretazioni erronee nell'ipotizzare il rapporto tra lo Zed, co­lon­na vertebrale della piramide, e la fi­gu­ra umana, devo solo far presente che non è la piramide costruita a misura d'uomo, semmai è il contrario: le leggi che traspirano dal monumento sono an­te­rio­ri alla creazione dell'essere u­ma­no, così come l'uovo [cosmico, che piaccia o meno], è nato prima della gallina.

La ragione di una tale achitettura unica ed insostituibile, come pure la sua col­lo­ca­zio­ne geografica e geofisica, non era finalizzata ad esibire alle fu­tu­re ge­ne­ra­zio­ni una co­no­scen­za matematica avanzata (che ve­ro­si­mil­men­te non a­vreb­be­ro compreso; del resto è della nostra dotta ignoranza quel con­cet­to di passato e futuro in cui il passato è simbolo di primordi – vi siete mai posti il que­si­to se qualcuno mai potesse considerare noi ai primi passi di svi­lup­po? ), bensì a edificare uno strumento cosmico che integrasse le prin­ci­pa­li linee di forza dell'universo per uno sco­po e­ner­ge­ti­co, ovvero storico ed evolutivo, se non anche tec­no­lo­gi­co del mon­do materiale; e non ne ab­bia­mo ancora visto la con­clu­sione.
Ciò che denota la collocazione astrofisica della grande piramide esser volta ad espandere la sua valenza funzionale oltre agli usuali confini terreni, o di tomba come tante altre, è proprio quella sinergia numerica tra tutte le sue di­men­sio­ni che non rappresenta sole cifre, ma valori e proprietà che ri­chia­ma­no altri va­lo­ri, secondo percorsi che costituiscono una vera sfida per il nostro in­dot­to ra­zio­ci­nan­te impreparato.
Essenzialmente rispondenti alla funzionalità del π nella sua occulta struttura, che ho tentato di accennare nel saggio «2x2=3,14» pagg. 30-31, sono come un al­fa­be­to energetico comune all'universo intero, una con­nes­sio­ne me­ta­fi­si­ca di im­pre­scin­di­bi­le efficenza nell'intelligenza del creato.
Solo un dispositivo mirato poteva convogliare la necessaria sapienza; ed è si­cu­ra­men­te la ragione prima per la quale avvince ogni genere di studioso, an­che tra i più scettici; giacché anche gli scienziati hanno un'anima.
Se per gli odierni ricercatori camere nascoste e segreti custoditi nella pi­ra­mi­de sono la sfida più accesa, l'aspetto matematico non è da meno; anzi la sua importanza può arrecare più benefici che la scoperta di regole e verità che potrebbero rimanere incomprensibili, tranne a chi è destinato a ri­ce­ver­le con il maturare degli eventi.
Quelle di una scienza andata perduta da più di dieci millenni, o perché no? più di recente con la distruzione del­la bi­blio­te­ca di Alessandria d'Egitto, insieme al ri­ve­sti­men­to della piramide – o forse l'ho riscoperta di persona, at­tra­ver­so ricordi che scavalcano varie mie reincarnazioni.
In ogni caso, la mia ri­va­lu­ta­zio­ne del π è una teoria che riserva solo e­sat­tez­ze e nessuna con­tro­in­di­ca­zio­ne, pronta a farsi valere sulla base di un e­nun­cia­to fon­da­men­tale:
Se l'altezza H di una piramide è tale per cui l'area di ogni facciata sia = H2,
il perimetro della base sarà = 2×H×π.

Il 1° assunto fa sì che la ratio tra ½base e l'altezza delle facce sia Φ.
Il 2° assunto fa sì che la ratio tra ½base e l'altezza della piramide sia Φ.
Di tutto questo, il π sarebbe la sola incognita, che ha mantenuto sotto scac­co generazioni di studiosi, ma che nel tempo attuale, lo ribadisco, è forse la sco­per­ta più importante dopo quella del fuoco.
Nondimeno, anche senza tener conto della π, con il mutare delle condizioni sto­ri­che e geologiche naturalmente nessuna delle configurazioni ar­chi­tet­to­ni­che proposte dai vari autori e ricercatori nel corso dei decenni cor­ri­spon­de con precisione indiscussa al profilo triangolare testé descritto.
Anche perché non essendo noto che per i trat­­ti locali, più che nel suo si­gni­fi­ca­to globale, nessuno cerca di emularlo con­frontando­vi le sue misurazioni.
Abbiamo anzi riscontri differenziati dei lati, angoli ed inclinazioni l'uno dal­l'al­tro e non si intravvede alcuna formula che pos­sa unificarli, se non la me­dia ma­te­ma­ti­ca, e non solo del perimetro di base, ma addirittura tra le misure proposte dai vari autori; media aritmetica e perfezione sono due cose del tutto differenti.
Vediamo allora fior da fiore come se la sono giocata.



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