Vita, morte e miracoli dalle piramidi

Va tenuto presente che per quanto conosciamo del culto egiziano dei morti e dell'oltretomba, la nostra cultura non è organizzata per comprendere dal vero il significato e la funzione delle piramidi, intese come portali di col­le­ga­men­to con una di­men­sio­ne al di là.

Sebbene varie altre piramidi ricalchino con uno scopo comune al tempo degli Egizi certe proporzioni geometriche e matematiche, è più che evidente che la Grande Piramide sia unica, se non di gran lunga superiore, perciò an­te­ce­den­te ed ir­ri­pe­ti­bi­le, e che la sua unicità ultraterrena, certamente non con­ce­pi­ta ai tempi di Cheope, possa aver costituito il modello di riferimento e in­dot­tri­na­men­to i­de­a­le per certe pratiche, avanzate sì, ma di orizzonte più cir­co­scritto.
Nessun'altra del resto può sostituirla per la collocazione geofisica ed a­stro­no­mi­ca, ri­spon­den­te a canoni e misure per lo più ignote a quell'epoca, o­rien­ta­men­to e, non ultimo, mistero del suo interno, sia esso interpretato che i­ne­splo­ra­to, certamente ricco di sfide che non saranno dei robot meccanici a svelare.
E chi avrebbe mai potuto comporre e far combinare cotanta perfezione, se non verosimilmente lo spirito eccelso di ENOCH, vissuto per l'appunto nel­l'era de­scrit­ta da Edgar Cayce, e supremo iniziatore di scrittura ed ar­chi­tet­tura?

Eppure basterebbe usare la ragione: non occorre essere occultisti per de­dur­re dal concetto stesso di re-incarnazione il senso di continuità del­la vera e­si­sten­za, che non è e non potrà mai essere quello di una singola vita pro­trat­ta al­l'in­finito.

L'Abate Théophile Moreux

L'angolo giusto?

Si trovano infine proposti qua e là angoli di 51º 52' ± 2', 51º 51' 20", 51º 51' 14.3", 51º 50' 39.1", 51º 50' 34.0", 51º 49' 38.3", 51º 40' 16.2", 51º 20' 25", 51°84, 51°51'46", 51°50'40", 51°826, 51°52'… anche come medie di 4 an­go­la­zio­ni differenti ed è arduo usare il termine ‘in realtà’.
Si direbbe piuttosto che tali angolazioni servano o vengano desunte dal­le prio­ri­tà di vari autori nell'affermare misurazioni non certificate.
Per i fini che si propone questa esposizione, non è di alcuna utilità reiterare calcoli sullo stato attuale di un'architettura recante asimmetrie provocate dal tem­po e de­pa­u­pe­ra­ta in vari modi; senza contare che persino condizioni di temperatura diverse e stabili, o stagionali o climatiche, con il concorso di ef­fet­ti gra­vi­tativi e tellurici a monte del­l'er­ro­re umano, potrebbero influire sul ri­le­va­men­to del rapporto base/altezza in cen­ti­me­tri, di una massa pie­tro­sa come quella di 2.300.000 blocchi, an­che senza in­tac­ca­re il po­ten­zia­le e­ner­ge­ti­co che vi è stato conferito fin dal­l'i­nizio, ovvero:

Tanto che lo stesso Moreux non esita a truc­ca­re i dadi:
lo fa ci­ta­ndo le re­la­ti­ve mi­su­ra­zio­ni del­l'a­stro­no­mo Piazzi Smyth (ri­pro­duco l'originale) co­me “232.805m. del lato ed al­tez­za di 148.208m”, ap­pli­can­do le qua­li si ot­tie­ne il π a lui (Moreux) fa­mi­lia­re.232,805 / 148,208
Pre­ci­sa an­che “il fat­to che gli ar­chi­tet­ti del­l'e­po­ca cal­co­lavano tut­te le di­men­sio­ni con le loro u­ni­tà di mi­su­ra, pol­li­ci e cu­biti”.
In veri­tà le mi­su­re che Piazzi Smyth ri­portava in ‘feet’ (pie­di) – già pub­bli­ca­te dal­l'au­to­re John Tay­lor nel 1859 (come si legge in figura), per le mi­su­ra­zio­ni ef­fet­tua­te dal­l'ar­che­o­lo­go del XVII se­co­lo John Grea­ves e da­gli stu­dio­si fran­ce­si che a­ve­va­no e­sa­mi­na­to la Gran­de Pi­ra­mi­de di Giza du­ran­te la spe­di­zio­ne e­gi­zia­na di Na­po­le­o­ne – dif­fe­ri­va­no da quelle descritte dal Moreux, proprio perché ten­den­ti ad e­nun­cia­re già allora senza saperlo il vero π, al­me­no fino ai mil­le­si­mi.

manca poco al venirsi incontro:	base	altezza	½base/altezza
Piazzi Smyth – / John Taylor	232,8672	148,1328	π: 3.14403
Gantembrink – Great Triangle	232,9134	148,1352	π: 3.14460

1528 / 486 = 3,144032921810 – in metri: 232,8672 *2 / 148,1328 = 3,1440.
Quanto poco mancava per trovarsi di fronte alla dimensione ideale?
Un'altezza di 485,911 (148,1056728), meno di 9 centesimi di ap­pros­si­ma­zio­ne, in questo caso 0,00018% la­scian­do invariata la base ! e dato che per qual­che ragione le si affidava ai numeri interi, era naturale l'ar­ro­ton­da­men­to al nu­me­ro più vi­ci­no; lo stesso vale per la base lasciando valore intero al­l'al­tez­za, idealmente di 1528,278 piedi (232,9095672).
Né si ritenne utile un arrotondamento grossolano come quello ricostruito dal Moreux, dopo quella prima verifica deludente fin dal quarto numero; o forse si pensava di doversi limitare a numeri interi per rispettare speciali u­ni­tà di mi­su­ra in ipotesi; ma quali che fossero, non potevano che sot­to­sta­re al per­fet­to e­qui­li­brio della sezione aurea, che non si esprime attraverso nu­me­ri interi (no­no­stan­te i patetici sforzi mondani di farla coincidere con la sim­pa­ti­ca serie di Fi­bo­nacci, di cui gli iniziati progettisti non avevano pro­prio alcun bi­sogno, e la cui progressione numerica non vale certo ad ar­ro­ton­da­re le cifre).
Non potendo saperlo, né supporlo, Piazzi Smyth si è davvero perso a di­spet­to della sua passione l'im­men­sa gio­ia di sco­pri­re qua­le grande te­so­ro con­te­nes­se la sua a­ma­ta pi­ra­mi­de: il π ef­fet­ti­vo che in tem­pi mo­der­ni, com­po­sti da mec­ca­ni­ca ed a­stro­fi­si­ca, è da con­si­de­rar­si una sco­per­ta se­con­da solo a quel­la del fu­o­co. Si consola, o giu­sti­fi­ca agli occhi del mon­do una sa­pien­za che non può e­re­di­ta­re (il pro­dot­to di un'al­tra di­men­sio­ne o ci­vi­liz­za­zio­ne pre­e­si­sten­te), esaltandola sul piedistallo della primordialità:

Non è affatto chiaro il motivo per cui non si possano usare π e Φ allo stesso modo; ma la questione è un'altra: Lindemann ha solo dimostrato che il Pi (π) si­mu­la­to è quasi inutilizzabile, se non come costante incompresa il 3.14159.
Peraltro l'espressione "a quanto pare" non è ma­te­ma­tica, ma solo letteratura.
Piuttosto che attaccarsi al detto che π è tra­scen­den­ta­le, solo perché lo si è avvicinato per vie traverse, varrebbe assai meglio ricoscerne la vera natura.
Per come la vedo io, i numeri sono ra­zio­na­li o ir­ra­zio­na­li; ‘trascendenti’ è un ter­mi­ne che può essere attribuito solo a delle funzioni non al­ge­briche.

Si con­ten­do­no lo scet­tro due va­lo­ri, uno ir­ra­zio­na­le risultando di­ret­ta­men­te dal­la √5, l'altro detto tra­scen­den­te, in vero di provenienza i­bri­da, dif­fe­ren­ti per così poco da ren­der­li fru­i­bi­li sen­za di­stin­zio­ne in mol­te cir­co­stan­ze, ed è ciò che si sta ve­ri­fi­can­do; ma an­che tan­to da far sì che men­tre l'uno [3.14460] è stret­ta­men­te con­nes­so alla co­stan­te 0,7861513777574232860, (di cui ho pro­po­sto il simbolo ed il nome ‘Platinum’) e co­me tale mantiene in piedi una realtà in pe­ren­ne e re­la­ti­vi­stica vi­bra­zio­ne, l'al­tro [3.14159] non lo è e con 0,7853981 fa­reb­be crol­la­re l'equilibrio del mondo.

Nel quadrato c2 di ta­le base – com­po­nen­te del­l'e­qua­zio­ne fon­da­men­ta­le E = mc2, ben nota for­mu­la del­la re­la­ti­vi­tà di Ein­ste­in – con la sua co­stan­te o ¼π ri­ta­glia l'arco, quarto di cerchio o di sinusoide, di cui ogni punto sa­rà pro­por­zio­nal­men­te e­qui­di­stan­te da ogni suo vertice, cioè risentirà della stes­sa attrazione /repulsione in modo radiale in costante equilibrio di­na­mico.
Moltiplicata per 4 la formazione, si completa il periodo di frequenza, vir­tual­men­te ricomponendo il cerchio [gravitazionale] di cui ogni vertice è il cen­tro, governato dal π. Al momento non saprei esprimere in modo più ap­pro­pria­to questo con­cet­to abbozzato a fatica; spero solo che non mi induca ad una ulteriore ri­cer­ca avanzata, come dal π e alle spirali auree…

Si è visto che scarti tra le misure inferiori a un decimetro fanno slittare di 3.1 mil­le­si­mi il rap­por­to, da ,..16 a ,..46; pertanto come i risultati proposti dal Mo­reux e molti altri, non fanno testo. Del re­sto in una sfida teoretica come que­sta un'ap­pros­si­ma­zio­ne a poche cifre, che invece dovrebbe ga­ran­ti­re la coda or­mai ce­le­ber­ri­ma del π, è tut­t'al­tro che da prender sul serio ed af­fi­da­bi­le.
Se si deve dimostrare la validità di una formulazione ma­te­ma­ti­ca o ge­o­me­tri­ca, almeno 5 o 8 decimali sono necessari alla precisione sulla carta; ciò varia na­tu­ral­men­te in relazione alle grandezze intere.
Per di più il Moreax at­tri­bu­i­sce alla GP un'altezza di 148 mt. a cui aggiunge 0.208 anziché 0.1328, per con­se­gui­re il quoziente da lui desiderato, che sen­za la sua aggiunta sarebbe sta­to 3.14403.
Da chi e come l'avrebbe desunta, se non per poterla ricondurre alla sola co­stan­te cui affidarsi, che pe­ral­tro era già la nota stonata nel concerto te­o­ri­co pi­ra­mi­dale?
Consacrazioni a parte, resta una delle poche ipotesi a suffragare misure che si avvicinano entro un decimetro ai rilevamenti di precisione superiore con­se­gui­ti in epoca mo­der­na con la stru­men­ta­zio­ne del Gan­ten­brink; quindi en­tro certi limiti e malgrado tutto con­va­li­de­reb­be il meglio.
In fondo il suo resoconto ha avuto il pregio di avermi invogliato a que­sta ul­te­rio­re ed affascinante verifica della Quadratura del Cerchio, af­fi­nandone la ri­cer­ca sul π nella Grande Piramide pro­prio per il suo contenuto simbolico er­me­ne­u­ti­co, di cui non mi ero subito occupato, pur avendone focalizzato per pri­mo il più imponente Tri­an­go­lo Aureo, che di per sé ha posto in vi­bra­zio­ne tut­te le altre corde del mio pensiero. Tra l'altro oggi mi chiedo quanto la stessa esplorazione robotica sia stata dedita a corridoi e volumi interni, più che al pro­fi­lo complessivo, probabilmente ricostruito sui dati dei maggiori pre­de­ces­so­ri; ma quali che siano le fonti primarie, ne è emerso ciò che conta per la ricerca che ho portata avanti.
Sebbene una minore approssimazione del lato di base possa influire sulla pre­ci­sio­ne del rapporto, ho ricontrollato che anche nella mia pubblicazione del 2003, i valori medi riportati si avvicinavano abbastanza alle debite pro­por­zio­ni; benché tale approfondimento sarebbe intervenuto solo negli anni a ve­ni­re.
Si dava infatti una media probabile di 230,3683 *4 / (146,515 *2) = 3,1446, sebbene fatta di misure corte, le più diffuse.
Al momento ne ero ignaro, e potevo far riferimento solo alla matematica uf­fi­cia­le; mentre in realtà un cerchio di raggio √ Φ × il giusto π si presenta con pe­ri­me­tro 8, come il quadrato di lato 2 alla base della piramide, e non 7.992335 come nella mia nota ⁽³ di allora.

Sta di fatto che per quanti escamotage si possano mettere in campo per far quadrare questo cerchio, tutta la vasta congerie di ipotesi, ricopiate e quasi mai uguali, conversioni di conversioni per far collimare disaccordi persino sul­le unità di misura e supposizioni varie, teorie tutte meritevoli in man­can­za di cer­tez­ze, suffragate da nutrite serie di referenze bibliografiche, esse non con­se­guiranno mai lo scopo prefissato, pur accontenta­ndosi di cor­ri­spon­den­ze soddisfacenti sulla base di una sezione aurea – degradata ad ef­fet­to, sbri­ciolata nella sequenza numerica ideata da Fibonacci, serie che di per sé non rappresenta alcuna legge matematica – e del π 3.1416, accordo che non è aritmeticamente possibile, cosa già ampiamente do­cu­men­tata.
Uno scarto frazione di 3.1‰ nello stabilire un rapporto tra base e altezza è davvero facile astuzia arrotondare, ma il vero segreto per la misurazione del­la pi­ra­mi­de, soprattutto in assetto virtuale dopo migliaia di anni, risiede u­ni­ca­men­te ed escluvamente nell'adottare a riferimento al Grande Triangolo Au­reo che ne co­sti­tu­i­sce l'impalcatura geometrica e progettuale, poiché con­tie­ne π e Φ in assoluta e coesistente precisione.

1. Per poterla realizzare i progettisti dovevano conoscere il π vero e la sua es­sen­za matematica, o non lo avrebbero associato al class=zoomione aurea in que­sta straordinaria sintesi monumentale; a mio vedere, non avrebbero a­vu­to motivo di cimentarsi in un accostamento ibrido e scompagnato per una siffatta impresa, dove un dato rapporto è perfetto e l'altro no.
   Ciò che per il nostro punto di vista attuale è dissociato in due teorie con­trap­po­ste, per quei Sapienti doveva essere massimo connubio e cor­ri­spon­den­za ad ogni livello; e non è solo questione di un 3‰: ho già citato la co­stan­te 0.78615 regolatrice degli effetti di attrazione/repulsione nel moto su­ba­tomico.
2. Erodoto, e quant'altri non ne conoscevano il valore esatto, soprattutto nel­l'an­ti­chi­tà; pertanto ogni riferimento numerico ad antichi enunciati sul­la qua­dra­tu­ra del cerchio è da considerarsi astratto o sem­pli­ce­men­te ri­por­ta­to, ma solo a livello storico e documentaristico, senza diretta o ma­te­ma­ti­ca cognizione di causa.

• Consentire agli scettici di negare tale possibilità e fatto geometrico, at­teg­gia­men­to che non ri­spetta la veridicità della Quadratura del Cerchio come una realtà vi[r]t[u]ale, di cui la pi­ra­mi­de è la prova in essere.
• Veder fallire il presunto conteggio, poiché il ricondurre le misure in i­po­te­si a rapporti atti a com­pia­ce­re il π ufficiale non può che produrre un fal­so ri­sul­ta­to, dato che il π corrente non è abbastanza preciso per validare tale con­fron­to, non essendo compatibile con le proporzioni auree coinvolte.

È singolare che le proporzioni della Grande Piramide abbiano e­ser­ci­ta­to una at­trat­ti­va tanto forte e ripetuta, da in­dur­re molti studiosi a ri­per­cor­rerla con la massima cura, pur consapevoli di doverla negare ma non senza far­se­ne una ragione, quasi fosse un tributo do­vu­to ad una tale genialità teoretica.
Lo si può giustificare, tenendo conto del fatto che non disponessero di al­ter­na­ti­va al π istituito una tantum; e probabilmente nemmeno motivazioni per rim­piazzarlo, se non di fronte a questa ‘prova di banco’ che potrebbe ri­ve­lar­si epocale.
Ora infatti, a partire anche solo dal Divino Tri­an­go­lo Aureo che lo racchiude, le ragioni per discuterlo sono innegabilmente e­spo­ste nel mio sag­gio «2x2=3,14» alle pagine 15,16, im­ple­mentate ampiamente in questo sito du­ran­te e dopo a­ve­re rimesso ordine nel mondo delle spirali auree, con la pro­va ed una di­mo­stra­zio­ne informatica dell'errore, talché dovrebbero in­dur­re al­l'at­ten­zio­ne dovuta.

Cercherò allora in questa pagina di ristabilire un confronto dalle opere di ac­cre­di­ta­ti ricercatori, dei disegni da essi affidati alla storia e alla cultura, con tale impronta decisiva e fondamentale per tutte le dimensioni che co­in­vol­go­no que­­sta piramide. Lo scopo primo e sensato a fronte di fin troppe teorie è di mo­stra­re quanto in realtà quasi nessuno degli schemi de­li­ne­a­ti si sot­trag­ga al ma­gne­ti­smo del Grande Triangolo, nonostante le i­mmancabili va­rianti ed im­pre­ci­sio­ni del tempo, dei luoghi e dei calcoli.
Personalmente nel 2002 ho avuto la ventura di imbattermi nelle misure del­la Grande Piramide offerte dai rilevamenti ad opera del progetto UPU­AUT, do­cu­men­ta­ti da precisi schemi AUTOCAD, dai quali potei estrarre mi­su­re mil­li­me­triche più affidabili, a posteriori, di qualsiasi disegno reperibile; fu­ro­no suf­fi­cien­ti in­fat­ti a condurmi alla scoperta di quel Divino Triangolo, che non esitai a proporre come il Terzo Tesoro della Geometria, rivelatosi al­la mia per­ce­zio­ne il più son­tu­o­so mistero di tutta la geometria, sacra e pro­fana.

La Quadratura del Cerchio non è solo un'esigenza geometrica ma un bisogno istintivo, per meglio dire esoterico, tradottosi per secoli nella ricerca alchemica della Pietra Fi­lo­so­fa­le, lapis philosophorum, segreto fattore di conversione tra la creatura e la sua sor­gen­te vitale; su cui si possono leggere sul web le più dotte scem­piag­gi­ni, come sempre da chi si sente in dovere di etichettare ciò che non sa o non ca­pi­sce – sia detto per mettere in guardia chi non è preparato.

L'energia, per inciso, non è l'origine, ma è manifestazione della COSCIENZA Suprema.
Questo in­se­gna il dettato superiore del CRISTO con quelle da LUI definite 9 LETTERE, documenti storici e co­gni­tivi che come minimo dovremmo chia­ma­re LEZIONI, che ho avuto il privilegio di ri-editare allo stato dell'arte, non­ché di il­lu­strarne brani in una ricercata galleria di 800 Tweets.

Alla luce di tali premesse, è quindi assai più difficile appurare quale fosse il compito affidato alla Grande Pi­ra­mi­de, che non le sue misurazioni certe e virtuali. È imperante un quasi globale disaccordo su entrambi i postulati; ma se c'è un rappporto dato che emerge inattaccabile ed eloquente, eccolo nel Divino Tri­an­go­lo Aureo.
Il primo aspetto per così dire critico e de­ter­mi­nan­te, che mi ha condotto fin qua, è il fatto che un suo lato obliquo ×4 equivale alla cir­con­fe­ren­za che lo circoscrive, dulcis in fundo è il seme del π; per me la costante , Platinum.
Ho già illustrato a più riprese come entro il cerchio di diametro=1 il pe­ri­me­tro della sua base:
0,97173654351329135636572775178908 moltiplicata × 4 lati, sia
= 3,8869461740531654254629110071563
ed equivalga alla sua altezza, che è il raggio del cerchio da quadrare
0,61803398874989484820458683436564 × 2 moltiplicato
× 3,1446055110296931442782342932803
= 3,8869461740531654254629108214067
perfetta fino al 23° decimale, giustificati i limiti di calcolo imposti dal­l'e­la­bo­ra­tore. Si può chiedere di più, o rifiutare tale evidenza? è la sola Quadratura del Cerchio possibile e reale, quanto reale ed affidabile è il π 3.14460.
Nulla di questo ed altro può essere emulato dal π 3.1416, e l'architettura della piramide ne è testimonianza, dovrei aggiungere immancabile.
Giacché senza di essa non si sarebbe pervenuti al riconoscimento del vero π.

repetita iuvant

Perché piramide?
porsi e rispondere a questa domanda potrebbe essere il primo passo per co­glier­ne la risonanza, non solo architettonica; non è questa infatti che av­vin­ce il mondo nel suo insostenibile silenzio che tutti fa parlare, dal mo­men­to che edifici sorprendenti per bellezza e stra­or­di­na­rie­tà originale non ne man­cano.
Quale sarà la sua ‘marcia in più’ oggi, che non la vediamo nemmeno più bril­lare al sole come una stella?
Ripercorriamo a vista il suo carattere di superficie.
Detta piramide è direzionale, ha base ed apice, o viceversa alto e basso, ver­ti­ca­le ed orizzontale. Ubbidisce quindi ad un campo gra­vi­ta­zio­na­le.
Osserviamo per contro il Tetraedro, che pur essendo a sua volta una pi­ra­mi­de regolare è l'esempio opposto: è un perno della vita, della simbiosi zo­dia­ca­le e del DNA, ma a differenza della grande piramide non ha capo né co­da, quasi come una sfera; può essere osservato da qualunque lato o po­sto su qua­lun­que faccia come base, senza alcuna differenza dinamica.
Per penetrare la ragione che conduce alla scelta quasi universale della for­ma piramidale regolare a base quadrata come apparato funzionale, sta in prima linea quell'enunciato fon­da­men­tale:

• L'area di un qua­dra­to a­ven­te per la­to l'al­tez­za del­la pi­ra­mi­de e­qui­va­le­va al­l'a­rea di cia­scu­na fac­cia o­ri­gi­na­ria, cioè a dire l'al­tez­za del­la pi­ra­mi­de era il car­dine del­la superficie di cia­scu­na fac­cia, una ri­spon­den­za ver­ti­ca­le che raf­for­za la sim­bio­si dei 4 lati con il vor­ti­ce di cui sopra, che ri­per­cor­rerò più avanti con meno numeri è più de­scri­zio­ni, correlato al π:
  nel nostro cerchio infatti si tratta di √√ Φ×Φ ×√ Φ = Φ
  ossia radice quadrata di:
  (0,48586827175664567818286387589454 [½ base]
  × 0,78615137775742328606955857332008) [altezza]
  = 0,3819660112501051517954131595499  [Φ²]
• In tal modo il perimetro di base equivale alla circonferenza con raggio pari all'al­tez­za √ Φ ×Φ ×8 = Φ ×2 ×π
  da cui risulta π quale rapporto tra perimetro e diametro
  π = (√ Φ ×Φ ×8) ÷ (Φ ×2) = √ Φ ×4
  pari a 3,1446055110296931442782342932802.
• Già che ci siamo, pos­sia­mo altresì ve­ri­fi­ca­re che l’area del­lo stes­so cer­chio e­qui­va­le al­l'a­re­a del ret­tan­go­lo con al­tez­za il suo dia­me­tro e base quel­la del­la se­zio­ne pi­ra­mi­dale; una so­len­ne integrazione al tri­an­go­lo di Keplero, dato che da ogni suo lato si può calcolare l'a­rea del cer­chio a­ven­te uguale raggio.
  Con il giusto π, nel caso nu­me­ri­co già a­dot­ta­to so­pra, sem­pli­fi­can­do il cal­co­lo ge­o­me­tri­co ad un quar­to del­le due aree, pos­sia­mo infatti gio­carcela an­che così:
  

  √ Φ×Φ ×Φ	=	Φ2 ×√ Φ
  BASE × ALTEZ.    RETTANGOLO	|	R2 × ¼π  CERCHIO	oppure con il teorema di Pitagora:
  √Φ-Φ2 ×Φ	=	Φ2 ×√ Φ = 0,30028310
  cifra già commentata alla pagina: quadratura-del-cerchio-con-il-vero-pi

  e comunque, in omaggio alla vista geometrica assai più esplicita del­l'a­rit­me­ti­ca, Φ² visto come lato del quadrato in tratteggio azzurro, genera un quadrato la cui area verrà ritagliata allo 0,78615% dall'arco di cerchio che ha come raggio il suo lato.
  Per tradurla in cifre complete:

  Rettangolo:	0.971736 × 2 × 0.618034	= 1.20113242400
  Cerchio:	3.14460 × 0.6180342	= 1.20113242400

  Con un clic sulla figura si può notare per­si­no la perfetta intersezione del cer­chio di diametro = 1 (che circoscrive il tri­an­go­lo) insieme a quella del cerchio az­zur­ro (di raggio Φ), con il lato del rettangolo.
  Naturalmente con π = 3.1416 anche questa cor­ri­spon­den­za di aree e pe­ri­me­tri non avrebbe riscontro.

IL TAGLIO DELLA GEMMA

1. L'area delle facce triangolari come altezza al quadrato, quando il rap­por­to ½base ÷ altezza della pi­ra­mi­de è la costante 0,78615 (√ Φ).
   Si noti che tale rapporto ‘½base ÷ altezza dei triangoli delle facce’ è Φ, cioè il rapporto di cui sopra elevato al quadrato.
   L'area di ogni faccia eretta su metà della base dà luogo ad un ret­tan­go­lo aureo; per cui l'eguaglianza delle aree è riducibile alla formula:
   ½base2 × φ = altezza2
2. L'eguaglianza del perimetro base e circonferenza con raggio l'altezza, che si riduce a:
   base × 2 = altezza × π | da cui si ottiene in tutto il suo splendore: |
   π = base × 2 ÷ altezza,

A questo schema tratto dall'Upuaut che possiamo ritenere il più indicativo, si af­fian­ca­no svariati profili che, pur di­sco­standosi l'un l'altro di poche unità o fra­zio­ni – a parte la disposizione dei spazi in­ter­ni noti o ignoti, di cui non e­sclu­de­rei affatto ulteriori attinenze, ma che non riguardano la pre­sen­te trat­ta­zio­ne – gra­vi­ta­no intorno al magico tri­an­go­lo confermandolo quan­to ba­sta, pur senza averne colto l'importanza geometrica fondamentale e cioè l'essenza, una ve­ri­tà immutabile che nessuno aveva ancora di fronte.

Più cerco di focalizzare questo mio lavoro sui dati disponibili più certificati, più vedo aumentare la marea di articoli impegnati nel definire e ri­de­fi­ni­re ogni pietra, ogni an­frat­to ed inclinazione, som­mer­si da un catalogo di mi­su­re di cui non posso che osservare la sola curiosi­tà descrittiva, poiché pre­scin­do­no dal fattore più certo ed es­sen­zia­le, a volte ar­ram­pi­candosi sugli spec­chi per a­val­la­re l'uno o l'altro mistero.
Si elaborano studi e grafici imbastiti sugli studi di altri, schemi su schemi, con le più disparate teorie, alla ricerca di qualcosa di nuovo da rivelare, ma sem­pre ag­gi­ran­do il dato reale più importante.
Le misure sono discordi, o non vi sarebbe alcun bisogno di un simile flusso; ma che sia più realistica la serie 232/148 o 230/146, quanto mi sono sfor­za­to di esporre manterrà un solo si­gni­fi­ca­to: la necessaria Proporzione Aurea tra le componenti è la prima chiave di lettura virtuale della Piramide di Che­o­pe, del suo costrutto e del­l'in­tento in esso custodito.
Non poter risolvere questo è come rincorrere vie più o meno tor­tu­o­se, ma sempre alla cieca, per un puzzle privo di soluzione; tanta fatica sprecata.

Comunque la si pensi, i canoni che ho prospettato sono quelli che ga­ran­ti­sco­no un pro­to­ti­po di piramide perfetta in tutti i sensi esaminati e descritti dalla sto­ria, an­che per chi non li ritenesse applicati alla piramide di Giza.
La quale potrebbe anche essere più antica di 10,000 anni, ed aver perduto par­te della sua mole, tuttavia mantenendo in evidenza delle proporzioni ve­ro­si­mil­men­te garantite dal suo proprio campo energetico e gravitazionale.
Le misure del Divino Triangolo, moltiplicate per qualsiasi unità modulare ri­spet­tan­done la ratio, sono pertanto quelle da adottarsi per la co­stru­zio­ne di mo­del­li in scala, con o senza facciate solide, purché orientate correttamente.
Nondimeno una considerazione più eccitante a mio parere esiste, ed è quella introdotta alla pagina pre­ce­den­te, che invita a sperimentarne gli effetti di be­nes­se­re praticando i 5 Riti cosiddetti Tibetani, una vera e propria Quadratura del Cerchio nel proprio corpo multidimensionale.
Potrebbe anche aiutare a capire la Grande Piramide in modo nuovo,
Chi avesse avuto il privilegio di sostare anche solo per una ventina di minuti all'interno della stanza del re, nel cuore della piramide, dovrebbe avere spe­ri­men­ta­to alla sua uscita la sensazione inattesa come di trovarsi d'improvviso in una sorta di vacuità deludente e im­per­cet­ti­bil­men­te nostalgica; per poi rien­tra­re nella norma entro breve, ma conservandone un ricordo indelebile nel tem­po. Un effetto inverso del campo di energia in cui si trovava, e che invece pro­ba­bil­mente non ricorderà, non avendone avuto immediata con­sa­pe­vo­lez­za, tan­to più trafelato dopo avere scalato quel corridoio per poterla rag­giun­gere.

Si può forse intravvedere nel π l'essenza del motore primo? per certo è il cen­tro di ogni cerchio, o sfera e come tale garantisce l'equilibrio di qual­sia­si cam­po gra­vi­ta­zio­na­le. La visione fin qua descritta lo colloca al vertice della pi­ra­mi­de, centro del cerchio che si farà quadrato alla base; ed il valore 3.14460 ne con­for­ta l'assunto, benché se ne siano perdute le fonti cognitive.

Un po' di rassegna storica

Year	Source	Side	Height	side /2 /height	π (sd *2 *hg)
1840	Howard Vyse	232,8	148,2	0,7854251012	3,141700405
1865	Piazzi Smyth, John Taylor	232,8672	148,1328	0,7860075	3,14403
1883	Flinders Petrie	230,348	146,71	0,7850453275	3,14018131
1925	J, H, Cole	230,363	146,731	0,7849840	3,139936346
1971	Livio Stecchini	230,363	146,512	0,7861574479	3.144629791
Il dottor Stecchini, che nel numero di febbraio di ABS ha messo in relazione l'alfabeto originale con un precedente sistema numerico divinatorio, riassume qui i risultati della ricerca sull'origine delle misure. I sistemi di misurazione del mondo hanno probabilmente una radice comune nell'antica Mesopotamia. In alcune culture erano dotati di un'aura religiosa; in Grecia diedero origine alla disputa tra Protagora, secondo cui “l’uomo è la misura di tutte le cose”, e Platone, secondo cui “Dio è la misura di tutte le cose”. Nel mondo moderno sorgono numerosi malintesi teorici perché scienziati e umanisti hanno dimenticato la vera natura della misura. https://journals.sagepub,com/doi/abs/10,1177/000276426100400706
1997	Mark Lehner (estimation)	230,33	146,59	0,7856265775	3.14250631
2000	Roger Hersch-Fischler	230,4	146,6	0,7858117326	3,14324693
Herz-Fischler presenta una serie di grafici su queste relazioni per le quantità osservate e misurate trovate all'interno di ogni teoria. Fortunatamente per il lettore, le cifre decimali vengono ridotte ai soli millesimi. NEXUS NETWORK JOURNAL - VOL, 3, NO 2, 2001 197					Sarebbe da segnalare agli appassionati del Pi Day!
2001	John F. Pile (no inspection)	230,356	146,649	0,7853991504	3.141596601
Se qualcun altro dei ricercatori non ha disdegnato qualche artificio pur di vedere sod­di­sfat­ta una leggenda, ha fatto solo un buco nell'acqua. Vediamo infatti che John F. Pile, fotografo ed esperto di interior design è il solo a conseguire il risultato ottimale 3.141596601; lo ha prodotto al tavolino, con: “nessuna ispezione” e magari proponendosi proprio di avallare la teoria del π!; ed è stato praticamente copiato da Farid Atiya fino al 9° decimale…
2007	Zahi Hawass	230,37	146,59	0,7857630125	3,14305205
2009	Farid Atiya (F, Pile copy)	230,356	146,649	0,7853991504	3.141596601
2010	Stephen Brabin	230,348	146,59	0,7856879733	3,142751893
Dalla circonferenza ellittica della Terra con il giusto π aumenterebbe la base, con un rapporto ancora più vicino al 3.1446 – «The_Incomplete_Pyramids» by Stephen Brabin
2014	Christopher Bartlett (trial)	230,363	146,515	0,786141350	3,14456540
Una sua media totale che da 230,478 /146,726 *2 rechi ad un π di 3.14161, non può che affermare misure assortite ad hoc, inclusi i du­pli­ca­ti ed esclusi al­tri casi, forse ancora nell'intento di privilegiare la teoria del π, nonostante l'evidenza frustrante che tale valore non possa sod­di­sfa­re en­tram­bi i po­stu­la­ti di base essendo in di­saccordo con la sezione aurea; e non è dav­ve­ro il caso di consolarsi con i primi tre decimali.

State certi che la Grande Piramide è un dispositivo cosmico finito, perfetto e tut­t'o­ra col­mo di segreti, al quale l'estro dei ricercatori non potrà aggiungere né to­glie­re niente, qualunque sia il loro punto di vista.
Quanto a quegli immancabili dissacratori che amano fregiarsi di sarcasmo, non meritano troppa attenzione; talvolta ai giullari di corte veniva concesso di beffeggiare anche i re. Del resto, se può essere difficile argomentare sul fon­da­men­to di certe nozioni, lo è ancor più intentarlo su nozioni che non si hanno.
Soltanto l'ambiente e l'umano im­per­ver­sa­re nei secoli hanno sottratto alla vi­sta quelle misure che non potranno mai più essere recuperate in solido; ma non hanno impedito che ci trasmettesse i più im­por­tan­ti messaggi, primo fra tutti l'accesso al Divino Tri­an­go­lo e da questo al vero π.

Anche se due tra i primi e più accreditati esploratori della Grande Piramide gli si sono avvicinati meno di altri, per le misure del 1925 Petrie relaziona meglio:

L'aggiornamento che segue, più o me­no interessante in questa sede, per il suo ri­fe­ri­men­to a delle orbite pla­ne­ta­rie, da «Planetary Correlation of the Giza Pyr­am­ids», pur non distante dalle mie ricerche per la disciplina a­stro­si­smi­ca che ho avviato nel 2011, stante la cura posta nel formato tecnico-grafico mi offre un'occasione in più per ve­ri­fi­ca­re la rispondenza del profilo della pi­ra­mi­de al Tri­an­go­lo Aureo, sovrapposto in color giallo. From W. M. F. Petrie 1965 and Today, in the year 2014

Nondimeno, le misure di base ed altezza secondo H. Vyse pare siano le u­ni­che a tener conto delle dimensioni complete dell'assetto piramidale e quin­di vi­ci­ne a quelle del CAD strumentale Upuaut; sebbene si debba tener conto che qual­sia­si profilo esterno attribuito alla struttura oggi sia solo una deduzione, che può non ripetere con precisione totale le dimensioni della base – e di quale base, se sono tutte diverse? – date le fiancate private sem­pre più del loro involucro. Se non rammento male, nel lontano 2002 convertii di­ret­ta­men­te le misure ricavate dal CAD di Gantembrink da de­ci­me­tri a pixels, e da allora li sto utilizzando nello stesso formato, me­di­tan­do sul quale derivai i primi quat­tro cerchi aurei ed a cui mi attengo per questo quale unica matrice, pur con­sa­pe­vo­le che una corrispondenza to­ta­le alle pie­tre attuali non sa­reb­be re­a­li­sti­ca, ma solo teoretica.

È riconosciuto che i geroglifici egiziani venissero stilati su tre livelli cognitivi, la cui ri­de­fi­ni­zio­ne può variare molto a seconda di chi la interpreta.
In breve: quel­lo comune, per chi sapeva leggere ed am­mi­ni­stra­re, quello col­to di con­te­nu­to più erudito, e quello ieratico inteso da chi era iniziato.
Nel saggio “Il linguaggio metafisico dei geroglifici egiziani”, Moustafa Ga­dal­la li ri­fe­ri­sce come I­mi­ta­ti­vo, Figurativo, Al­le­go­ri­co; ma anche la sua è un'in­ter­pre­ta­zio­ne me­ta­fi­si­ca corrente, non sacerdotale, o comunque rivolta ad un pub­bli­co profano.

Giacché pare che non vi sia pietra in questa montagna di meraviglie, la cui col­lo­ca­zio­ne non abbia una ragion d'essere, merita almeno qual­che schema di quanto descritto, naturalmente attenendoci al pro­fi­lo già definito, in scala 10px = 0.1 mt, con perfetta sintonia di dati e risultati.
Lo studioso Petrie ha descritto con essenzialità e precisione dettagli si­gni­fi­ca­tivi, che trovano preciso riscontro nel modello che presento; ma ne tro­ve­ran­no altrettanto in tutti quelli che differiscono nelle misure? quanti autori si saranno dati la pena di verificarlo?

Va tenuto presente che ogni perimetro è soprattutto indicativo, una com­po­si­zio­ne lineare astratta, priva di consistenza se non teorica e rap­pre­sen­tativa, che delimita un'area che invece è forma e sostanza. Cercherò di a­de­gua­re l'analisi al tono descrittivo del Petrie, riportando i risultati numerici a scopo di verifica sul mio stesso impianto grafico. Partiamo da

I suoi ideatori seppero proiettare la Quadratura di un Cerchio di rag­gio Φ su tre di­men­sio­ni realizzando una pi­ra­mi­de che aveva per altezza il suo rag­gio, e ½base di lunghezza pari al raggio × la sua radice qua­dra­ta: Φ × √ Φ, per cui:
√½base × Φ ÷ √Φ = Φ, una e­gua­glian­za che anche i cal­co­la­to­ri più a­van­za­ti stentano a raggiungere.
Il modello di base è uno e tra­scen­den­te, come la ratio √Φ/φ = Φ, e quella ½base × 4 ÷ Φ_raggio è π , anche se non abbiamo modo di di­mo­strarlo.
Per ogni raggio re­a­le, la formula si com­muta in: ½base = raggio ÷ √ φ.

Pare proprio che siano gli zeri a suggerire il limite di definizione ne­ces­sa­ria per un impiego abbastanza corretto delle costanti irrazionali più ricorrenti, co­me Φ: 0.61803 e φ: 1.61803, φ²: 2.61803, √ Φ: 1.27201.
Fa eccezione √ Φ: 0,7861513777574232860, per 1 solo milionesimo, im­pe­gna­to tut­ta­via con i 5 de­ci­ma­li più significativi ×4 nella for­ma­zio­ne del π 3.14460, assoluta­men­te eloquente.

A dirla tutta, la stessa Potenza Di Fuoco del Grande Triangolo Aureo sten­te­rà ancora oggi ad essere recepita fino in fondo, e tutto ciò che di mi­ste­rio­so è sta­to diffusamente propagato nei secoli ed in parte provato, rimane ogetto di linee di osservazione differenti; ma i tempi stanno evolvendo verso un livello vibratòrio più elevato la coscienza dell'uomo. Come ho già sot­to­li­ne­a­to, Ke­ple­ro stesso ne aveva intuito la portata solo per metà.

Del resto è im­pen­sa­bi­le che l'aver raf­fi­gu­ra­to 230 metri reali in una pub­bli­ca­zio­ne di due secoli or sono faccia di­stin­gue­re quelle differenze che o­scil­la­no da 3.1416 a 3.1446; tuttavia solo in certi gra­fi­ci più recenti, troppo im­prov­vi­sa­ti o arbitrari la so­vrap­posizione non cor­ri­spon­de nep­pu­re a livello visivo.
Allo stesso tempo trovo im­pos­si­bi­le l'aver concepito questo colossale pro­get­to sulla base di nozioni approssimative, in tal caso una enorme palafitta ge­o­me­tri­ca, ma la cui ipnotica corrispondenza sa­reb­be giunta a smuovere una ta­le gam­ma di ipotesi senza fine… tutte prive di con­nes­sio­ne de­fi­ni­tiva.
Nondimeno se anche fosse, ciò avrebbe offerto, o riaperto al sottoscritto la via per il Grande Tri­an­go­lo, ‘terzo tesoro della geometria’ con tutti i suoi con­te­nu­ti imprescindibili, svi­lup­pa­ti in que­sto ed altri miei domini Web, fino al π ca­pa­ce, proprio ad hoc, di chiu­de­re il cerchio di tali nozioni, anche se a po­ste­riori.

Oggi la domanda a fronte dei grafici prodotti e posti a confronto è sempre la stessa: è sufficiente uno scarto pressoché invisibile nei tracciati ad evadere il mo­del­lo essenziale? o piuttosto lo riconferma, con i limiti di tolleranza pre­messi?!

Un'ultima nota, personale. Qualunque studioso più o meno titolato potrebbe arroccarsi dietro l'idea che tutto questo lavoro non sia altro che un mio sogno, distinto dalla realtà attuale del monumento. Un'opinione che non mancherei di rispettare, ma non senza aver fatto notare che, se così fosse, si tratterebbe co­mun­que di un sogno geometricamente e matematicamente impeccabile.
Sogno sviluppatosi verosimilmente dall'essermi sdraiato all'interno del “sar­co­fa­go”, qualche migliaio di anni or sono, o magari in sogno.
Quell'arca senza coperchio, sonora come una campana, di cui il vo­lu­me del vu­o­to e­qui­va­le al vo­lu­me del pie­no (con­te­nu­to e con­te­ni­to­re), cri­te­rio pro­get­tua­le che la­scia in­ten­de­re che un co­per­chio sa­reb­be sta­to su­per­fluo, il che a sua vol­ta do­vreb­be pro­va­re che non era de­sti­na­to ad ac­co­glie­re una mum­mia, da cui si e­vin­ce che non vi fos­se de­sti­na­to il fa­ra­o­ne Cheope, e meno an­co­ra che ne fos­se l'ar­te­fi­ce: tutte con­ven­zio­ni, che non sono mai state provate.

dal π ad Apophis

Fermo restando l'inconfutabile Grande Tri­an­go­lo Aureo quale modello di pro­por­zio­ni, se mai la piramide fosse diminuita in altezza per più di un 10%, la stessa base avrebbe dovuto restringersi altrettanto e per le stesse cause, a me­no che si dimostri quanto e quale materiale abbia potuto essere con­ve­nien­temente asportato dalla sola cima; ma un 10% alla base significa ben 23 mt. mentre i ri­ve­sti­men­ti di pietra non avevano uno spessore di 11 mt.

Una delle pietre più grandi rimaste alla base è alta circa 1.5 x 2.4 mt di base, e pesa circa 14 tonnellate. Certi calcoli ipotizzano che tut­te le pietre di rivestimento in posa a­vreb­be­ro l'ef­fet­to di giganteschi specchi, ri­flet­ten­ti una lu­ce tanto intensa da essere vi­si­bi­le dalla lu­na co­me fosse una stella splen­den­te sulla terra.

In ogni caso non ci sarebbe gran che da “violare”, se non l'intelligenza di chi legge. Se poi non basta il membro Mo­os­brug­ger, si introduce questo nuovo pre­cur­so­re: Harry Lear, il quale a sua volta ne fa oggetto di allarme per la scien­za – la sola causa giusta e degna di nota – ma non dimostra affatto l'er­ro­re del valore 3.14159, né l'assolutezza del π 3.14460.
Anch'egli propone infatti una serie di analogie ideali ap­pli­can­do il π 3.1446 al con­fron­to del 3.1416, sempre perdente; ma si tratta solo di alcune cer­ti­fi­ca­zio­ni da parte sua, su chissà quante altre possibili. Ben­ché do­ta­te di co­py­right, che per qualunque procedura matematica non è am­mes­so, di­mo­stra­zioni as­so­lu­te nes­su­na. Lo attesta il semplice fatto che se anche una sola lo fosse re­al­men­te, non vi sarebbe alcuni bisogno delle altre.
Forse è per questo che alla fine invita chi ne ha vo­glia a spe­ri­men­ta­re il ta­glio di un modello multistrato fresato con un metro di diametro.
Per inciso, l'ho contattato benevolmente seguendo l'invito presso il suo sito, ma il mio com­men­to è stato cestinato.

Il cerchio è trascendente ed è trascendenza: può inscrivere o circoscrivere in ogni dimensione, ma non vi è possibilità di convertirlo direttamente in una qual­si­vo­glia figura geometrica alternativa.
Allo stesso modo, penso che il π non sia dimostrabile a senso unico, lo si può soltanto scegliere, dopo averlo in­di­vi­dua­to quanto basta.
O meglio ancora coglierne l'es­sen­za con­fi­dan­do nel­la mo­der­na fi­si­ca a­to­mi­ca, che ci e­lar­gi­sce la co­stan­te 0.78615 ap­pli­ca­ta alla ve­lo­ci­tà del­la luce, co­stan­te u­ni­ver­sa­le che mol­ti­pli­ca­ta per quat­tro ge­ne­ra il π, ed al qua­dra­to Φ 0.618 che – devo ri­ba­dir­lo un'ul­ti­ma vol­ta – è la vera Se­zio­ne Au­rea.
Come ho già esposto con dettagli, se l'area del quadrato è Φ, quella del cer­chio di u­gua­le perimetro è la sua radice quadrata 0.78615.
Chi assume come Sezione Aurea il numero φ 1.618 incorre in una duplice svista: in primis 1.618 non può essere definito la sezione aurea di 1, giac­ché il va­lo­re e il concetto di qualsivoglia “sezione” non può essere mag­gio­re del­l'u­ni­tà; e poi perché 1.618 si pone come un paravento che pre­clu­de la giu­sta visione-interpetazione della suddetta genesi del π 3.14460 e della sua ratio con i quarti di cerchio e fasi ondulatorie, stabilita dal valore universale 0.78615 che io chiamo o Platinum, da cui derivano la sezione aurea stessa ed il solo au­ten­ti­co π.
Non è che la magica combinazione di 1 + Φ = 1 ÷ Φ.
La cifra 1.2720 è solo il risultato di √.φ, non sembra una costante significativa come in­ve­ce lo è 0.78615 √.Φ; diciamo che sta all'estremo opposto del per­cor­so; la vedo come una specie di capolinea, come un vicolo cieco privo di indicazioni, che non supporta in quanto tale la realtà fenomenica.
In fondo tutta la mia ricerca fino al vero π è scaturita dal focalizzare dei cer­chi aurei dall'esterno al centro della sezione piramidale, in simbiosi a quel Divino Tri­an­go­lo i cui lati rappresentano tutto questo al massimo grado.
Vorrei anche ribadire la mia opinione che è la sezione aurea a derivare dal π, di cui ¼ (stante l'uso comune) o è comunque la radice, il motore pri­mo, non il contrario, anche se viene o verrà scoperto dopo.
Qualcuno può offrirmi un buon motivo per preferire il π 3.1416 artificiale al 3.1446? o dimostrarmi a questo punto che il primo è matematicamente più valido e affidabile?

Non si vede però che l'exploit Apophis abbia riscosso rinomanza presso 29.000 scienziati etc., forse perché questo approccio confusionale e quel suo con­clu­de­re, cinematografico più che matematico, con il

Dimostrazioni matematiche e calcoli di cui vengono i­nol­tre ci­ta­te 23 pa­gi­ne da par­te di Guido Mo­os­brug­ger, mai e­spo­ste sul web in quan­to ta­li.
Oltre al frammento ri­pro­dot­to so­pra come una re­li­quia, del suo li­bro non ve­do in­di­cizzate che no­ti­zie sugli UFO ed in­con­tri alieni, che mi con­du­co­no alla sco­per­ta di Billy Me­ier e del­le sue ostentate ‘profezie di Henoch’.

Tutto ciò mi stimola a lasciarvi ancora con un gioco, un eloquente simpatico rom­pi­ca­po, che offro proprio per riportarvi sui miei passi mentre scrivo.
Avrete di che stupirvi se osservate con pazienza questa meravigliosa se­quen­za e le corrispondenze di questi cerchi, tutti disegnati a partire dal ros­so e­ster­no [1] secondo una riduzione aurea progressiva dei loro dia­me­tri; tranne uno, il minore in tratteggio azzurro [2], che ha diametro uguale al rag­gio del pri­ma­rio, con due sue riduzioni auree alla base.
Condurrà per direttissima ad una doppia quadratura, già sintetizzata sul finire della home page, ma non spiegata se non all'interno del sito.
Il cerchio [1] ha raggio Φ [0.618].
Vogliamo tracciare un cer­chio con rag­gio = 0.5 [mo­na­de del­la se­zio­ne au­rea], pas­san­te per il suo cen­tro, e ve­de­re co­me interagiscono.
Ricorderete dalla figura madre del Gran­de Trian­go­lo, che il cen­tro del nu­o­vo cer­chio sarà si­tua­to nel pun­to del rag­gio Φ che di­sta dal­la cir­con­fe­ren­za ½Φ³ [0.118]; l'in­ter­se­zio­ne con un rag­gio qual­sia­si [qua ver­ti­ca­le] di un cer­chio Φ², di­viderà il rag­gio in due par­ti, di cui il cen­tro del­la mi­no­re sarà il cen­tro da cui di­se­gna­re il cer­chio [3], in seconda figura.
Con riga e com­pas­so lo si ricava an­che u­nen­do le intersezioni di due cer­chi di raggio Φ³, uno tangente al Φ⁴ e alla base delΦ¹ [1], l'altro centrato all'estremo inferiore del raggio; tra l'altro risulterà e­sat­ta­men­te inscritto nel tri­an­go­lo abd che de­scrivo sotto. Come si può vedere, è anche il cen­tro della seconda ri­du­zio­ne ×Φ del cerchio [2], che vale sempre ½Φ³ con perfetta tangenza bilaterale.
Vor­rei solo far os­ser­va­re l'in­cre­di­bi­le se­rie di cor­ri­spon­den­ze che ma­ni­fe­sta un'ar­mo­nia na­sco­sta, ma per­va­si­va di ogni rac­cor­do funzionale.
Disegnato il cerchio [3] dal suo cen­tro C e rag­gio e­ste­so fino al cen­tro del cer­chio [1] quin­di = 0.5, il seg­men­to bd che u­ni­sce i pun­ti di in­ter­se­zio­ne di que­sto [3] con il cer­chio [1] as­sol­ve di­ver­si com­pi­ti. Pri­ma fra tut­ti de­li­nea la Qua­dra­tu­ra [ver­de] del Cer­chio [1], che si so­vrap­po­ne in sim­me­tri­a pro­prio at­tra­ver­so i suoi e­stre­mi; poi è la base del tri­an­go­lo au­reo bda in cui cia­scun lato in­tro­du­ce la qua­dra­tu­ra del cer­chio [3], ed in­fi­ne la base del­lo stes­so tri­an­go­lo abd che, ruo­ta­ta di cir­ca 76°352 sul ver­ti­ce b di­ven­ta lato del più gran­de Tri­an­go­lo Au­reo bcd, pertinente al cer­chio [1] e do­ta­to di nu­o­ve spe­cia­li com­bi­na­zio­ni con l'im­pian­to au­reo ge­ne­ra­le, per le inattese cor­ri­spon­den­ze d'in­ter­se­zio­ni, e quelle doti di tan­gen­zialità che hanno condotto alla sua sco­perta.
Ho poi aggiunto alla fig. 2 un tri­an­go­lo aureo ruotato -90°, con la base a­dia­cen­te a un lato verticale del quadrato, in posizione tale che il vertice cor­ri­spon­da all'intersezione della base del quadrato con il raggio che unisce i 2 cer­chi (un effetto dei pixel bitmap riduce la precisione, che però è ben vi­si­bi­le nel PDF, di cui lascio la stimolante esplorazione al lettore curioso quanto me): e scopro che risulta tangente al cerchio Φ²; nel suo punto d'in­ter­se­zio­ne con il tri­an­go­lo aureo.
Subito accanto, attraversa l'incrocio di altri due cerchi: il Φ² principale con quel­lo inscritto nel tri­an­go­lo aureo ricavato, la base del tri­an­go­lo aureo ridotto al 50% (rosato), e capovolto al centro del tri­an­go­lo aureo del cerchio [3], che insieme sviluppa tangenzialità ed attinenze ai vertici con altri tre cer­chi si­gni­fi­ca­tivi [azzurri]. Non è che un piccolo saggio di quel che può Φ!
Essendo solo un capriccio illustrativo, non ho programmato tutto in PostScript, per­ciò può non risultare perfetto in qualche punto, comunque non manca di ac­cu­ra­tezza e di una validità auto-dimostrante.