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The Rosetta Stone' detail – © The Trustees of the British Museum
Prima che sui numeri, la matematica si basa su concetti.
La Geometria – Architettura dell'Universo – modalizza questi concetti
con una precisione che nessun apparato di calcolo può raggiungere
se non in modo astratto e simbolico.
Mito ed Eresia
La QSi trattava solo di scoprirne la chiave, ago della bilancia geometrico tra stato di massa e stato energetico.
A tutto dispetto di quanto esibì F. Lindemann circa l'irrisolvibilità del problema, il suo successo fu ed è tutt'ora dovuto unicamente al fatto che il calcolo corrente del π è affidato da sempre a criteri eterogenei alle leggi / natura del cerchio.
Il π istituito deriva infatti nel più avanzato dei casi, dal ricondizionare il cerchio a poligono, adattando alla circonferenza accentuazioni poligonali progressive, sequenziate da formule che non lo rendono geometricamente deducibile.
DISCIPLINA DEL π E NATURALE QUADRATURA DEL CERCHIO - © 2021 The Watch Publisher"
Si deve anzitutto riconoscere che la geometria non è seconda alla matematica, o una sua dipendenza come si usa pensare; semmai è il contrario, giacché l'Intento creatore non genera numeri ma forme, e le espressioni numeriche, astratte e spoglie di ogni autonomia esistenziale, servono solo a rendere leggibile, comprensibile e fruibile la geometria, che le compone secondo l'impianto universale, dall'atomo alla galassia.
I numeri sono solo l'alfabeto del linguaggio geometrico, e traggono il loro potenziale sacrale dal significato intrinseco delle figure e delle relazioni che esse rappresentano ed esprimono. Persino le quattro operazioni matematiche che li governano in formule emulano le dinamiche cardinali nello spazio, vettori contrapposti e complementari, senza i quali i valori non rappresenterebbero che quantità sospese nel vuoto.
Preferiamo pensare che la Coscienza universale si sia manifestata riordinando il caos tramite formule matematiche come le nostre, o realizzando forme spazio-temporali perfettamente sinergiche?
Anche se non era questa l'intenzione di Lindemann, egli ha a suo modo blindato il π da ogni avanzamento sulla sua verità; ma per la forza che alimenta la vita, si sa, anche un piccolo germoglio giunge a forare la roccia e fiorisce alla luce, fino a che nulla rimanga incompiuto.
inserto del 15/06/24
il fiore che ha forato la roccia
Ed eccolo quel germoglio, proprio qua, anche se rischia di rendere obsoleta gran parte della scrittura che segue, ed alla quale lo antepongo per la sua preziosa, se non decisiva rilevanza.Il fatto è che dopo il lungo peregrinare nel giardino della geometria, cogliendo ed esponendo alcune tra le forme più elementari quanto significative, evidentemente doveva e poteva essere solo la geometria a dirigermi ad una risposta emblematica al suesposto quesito, riconducendomi al paradigma della Grande Piramide di Giza, da cui tutto questo studio ha tratto inizio.
Sarà la piramide ad indicare da sola la verifica dell'esattezza del π da essa custodito, contro quello considerato assoluto dalla nostra matematica.
Con una dimostrazione piana e lineare di due cerchi con identico raggio, ma tracciati con algoritmi diversi, uno di base a rapida esecuzione, presumibilmente facente capo al π 3.14159, l'altro con l'uso di coordinate cartesiane seno e coseno, che realizzano la circonferenza virtualmente punto per punto, il difetto della prima è visibile, incontestabile e spiegato fin dove possibile; naturalmente solo ad ingrandimenti in grado di evidenziare differenze millesimali nel diagramma; ma quel che più conta, la loro diversa incidenza con un inatteso punto di incontro di cerchio, quadrato e triangolo nello schema virtuale della piramide, non dovrebbe lasciare spazio per sostenere che sia giusto π = 3,14159 invece di π = 3,14460. Il che oltrepassa l'impossibilità di venire a capo di qualunque ipotesi misurando le pietre al presente, grazie ad un messaggio geometrico che si impone da solo.
Chi poi non ne rimanesse convinto, può sempre continuare la lettura tralasciando l'attribuzione di π, per esplorare le speciali proprietà del numero 3.14460, modulato per ogni caso descritto da quel supremo triangolo aureo che è un mondo, dotato di tali meraviglie che non si immaginava esistessero racchiuse in un'unica figura.
Tutto è finito, infinito è solo ‘il Tutto’
Un anelito inverosimile quello di una scienza che si nomina esatta, basato sul presupposto di veder scomparire - sia pure ad improbabili limiti infinitesimali - la differenza, se non la diversità strutturale, tra segmento di retta ed arco di cerchio.
È l'errore palese a cui la ricerca irrinunciabile ha 'dovuto' indulgere;
ma ad un certo punto dovrà arrendersi, cominciando con il riconoscere che il vero problema non era propriamente la quadratura del cerchio, bensì l'identità dell'autentico π.
Un π digitale infatti, ovvero digitalmente sfaccettato secondo il criterio di un infinito convenzionale irrealizzabile, non potrà mai contenere la curvatura!
Solo un π organico, il Pi alla radice di Phi Φ lo può, vantandone tutti i requisiti; che se fosse suono potrei definire analogico; e non è detto che non lo sia…
Dopo più di un anno, ho conseguito una dimostrazione inequivocabile di tale immancabile perfezione. Poiché il mio approfondimento della sezione aurea e del π si è molto amplificato da allora in varie direzioni, ed è improbabile che venga letto tutto insieme, invito subito a verificare in quest'ultima pagina l'esistenza di un π naturale nella geometria essenziale.
Mi sto sforzando di essere convincente, poiché mi rendo conto che difficilmente il mondo accademico potrebbe inoltrarsi in un percorso puramente intuitivo - a dispetto del famoso “cogito ergo sum”.
D'altra parte, se ci troviamo di fronte ad un'ipotesi che per sua stessa natura non è dimostrabile, è un dato di fatto che non possa essere dimostrato nemmeno il contrario, giacché tra le due vicinissime definizioni delπ , una necessariamente artificiosa ed una verosimilmente nativa, ossia congenita all'armonia numerica (come la trattazione sviluppata fin qua dovrebbe evidenziare) la prima non potrà assurgere a tale privilegio, stante la riconosciuta contraddizione implicita nella sua formulazione.
Proprio per questo, focalizzare tale scoperta e confronto poteva che intervenire da una fonte esterna e indipendente.
Occorrerà ora prenderne coscienza e stabilire se arroccarsi nel compromesso scolastico, o volgersi a tale ‘divina meraviglia’ per quel caso supremo che non concede alternativa.
O infine riuscire a misurare quale sia quello giusto.
D'altra parte, se ci troviamo di fronte ad un'ipotesi che per sua stessa natura non è dimostrabile, è un dato di fatto che non possa essere dimostrato nemmeno il contrario, giacché tra le due vicinissime definizioni del
Proprio per questo, focalizzare tale scoperta e confronto poteva che intervenire da una fonte esterna e indipendente.
Occorrerà ora prenderne coscienza e stabilire se arroccarsi nel compromesso scolastico, o volgersi a tale ‘divina meraviglia’ per quel caso supremo che non concede alternativa.
O infine riuscire a misurare quale sia quello giusto.
Se il π ha superato di gran lunga il vanto della celebrità, ciò non è dovuto tanto alla sua indiscussa priorità scientifica, tanto meno all'esser comprovatamente perfetto, quanto al fatto che costituisce ancora la maggiore sfida, idealmente irrisolta ma eletta perciò a vessillo, che sbandiera millanta decimali del tutto inutili, al solo fine, più o meno conscio, di dissimulare l'inevitabile compromesso.
La Sezione Aurea Φ infatti – delle cui proprietà l'essenziale notazione è:
Φ × (1 + Φ) = 1 || 1 / φ = φ - 1 ,
per gli alterni valori: √5/ –
è l'unico divisore [÷] proporzionale che si pone come ago della bilancia tra la somma [+] n/Φ = n+Φn e la sottrazione [-] n/(n+Φn) = Φ del dividendo n, e che scopriremo strettamente imparentata al π
che ne è la radice quadrata, regolando attrazione/repulsione tra particelle, l'equilibrio gravitazionale ed il moto ondulatòrio
– meriterebbe altrettanto; e invece la si trova ovunque ridotta ad una pseudo spirale, attribuita per lo più con discutibile rispondenza ad opere di artisti che nemmeno la conoscevano, addirittura sorpassata, non di rado adombrata dall'anomala sequenza di Fibonacci, concepita solo qualche secolo fa in un torneo da fiera.
Siate pur certi che il tanto diffuso esaltare la sequenza di Fibonacci non è che dissimulare quel che non si è ancora compreso della profondità della sezione aurea nel creato. L'unico risvolto auspicabile è che tale scaletta rudimentale possa avvicinare alla verità matematica del Φ.
Sarà proprio la sezione aurea a indicarci la soluzione più contigua, desumibile nell'ultima fase del lavoro su questo sito, ma che a questo punto merita anticipare. Se non altro perché questa mia ricerca è talmente lunga ed articolata su pagine interattive per argomentazioni in continuo aumento, che ben pochi saranno disposti a seguirle fino in fondo.
Sia dato un cerchio con area √Φq, che per qualunque teoria fondata del π ha diametro approssimabile a 1,000.
Vogliamo stabilirne la quadratura, il che dal punto di vista semantico, o anche letterale, si attua in duplice modo sorprendentemente semplice e diretto: portandolo al quadrato o riportandolo alla sua radice quadrata.
Il primo caso significa non solo moltiplicarlo per se stesso, ma trasformarne l'area in quella di valore Φq di un poligono quadrato, il cui lato sarà ex novo √Φ = 0.78615 ed il perimetro √Φ × 4 = 3.14460…
Ora, se si calcola il raggio del cerchio dato, dalla formula π × r² = √Φ,
per r²=√Φ /3.1416, risulterà il raggio
r=√0,25024 quindi = 0,50024.
per r²=√Φ /3.1446, risulterà il raggio r=√0,25000 cioè = 0,500000.
Proseguendo l'interessante analisi comparativa sotto il profilo semantico, si osserva con quanta estrema facilità si può definire la quadratura del cerchio per ottenere l'equivalente area delle due figure.
In pratica, come si porta al quadrato l'area del cerchio per giungere al poligono quadrato con uguale perimetro π, la si può utilizzare in senso opposto quale identica area di un poligono quadrato, la cui radice quadrata è la misura del lato, ovverosia4√Φ = 0,88665; niente è più facile, naturale ed esplicativo.
Il rapporto tra i due risultati opposti, sulla bilancia ricorrente del quadrato e della sua radice, sia in termini di linguaggio che geometrici è esattamente 4√φ = 1,12784, e così deve essere, in accordo a quel limite della ragione aurea per cui Φ × φ = 1,
mentre qualsiasi valore dell'area di partenza maggiore o minore non potrà rispettarla discostandosene progressivamente.
Tutta questa rispondenza armonica decade per scarti millesimali, se si fissa il π a 3.1416: tout court, il rapporto finale è 1.2732(² = 1,62114 e non 1.618).
Se poi si applica la procedura ad un'area maggiore, diciamo = 0.88665, il cerchio avrà raggio = 0.5310 e circonferenza = 3.339563, il perimetro del quadrato con la stessa area sarà 3.7665;
con π = 3.1416, raggio = 0.5312 e circonferenza 3.337963, valore che si allontana ancor più dal 3.7665.
Ciò dovrebbe confermare che la Sezione Aurea è per così dire la combinazione della cassaforte, risultando la quadratura del cerchio insita, o integrata nella Divina Proporzione; a patto che si riconosca il π come la sua radice quadrata moltiplicata per quattro, il che esprime appunto la sintesi virtuale di quadratura del cerchio, dal suo centro~vertice Unico di origine da cui l'energia universale si espande e modalizza attraverso i quattro vettori componenti l'esistenza terrena.
Per concludere al volo, una sintesi tout court è condensata a fine pagina; ma cliccando sul titolo potrai scaricare il PDF di 35 pagine.
PREMESSA
IL LINGUAGGIO DI RIGA E COMPASSOForse non occorse altro al Grande Architetto.
Che cosa significano “righello e compasso”?
Semplicemente — e O, un segmento ed un potenziale cerchio di dimensioni variabili, tracciabili ovunque purché a partire da punti (oltre al primo) idealmente definiti dallo sviluppo dell'impianto geometrico.
A livello esecutivo umano, ‘idealmente’ sottintende che la precisione teorica del tracciato potrà richiedere non tanto di avere la mano abbastanza ferma, quanto che nessuna collocazione dei tratti possa essere ottenuta da misurazione o squadra o goniometro, oppure arbitrata, come ad es. una tangente o una perpendicolare o un angolo per quanto evidenti.
Strumenti che appunto la geometria manuale rende fruibili, nei due che sono i termini di riferimento essenziali:
In pratica, mentre il righello delinea se stesso, stabilendo una misurazione da un qualunque punto di partenza senza bisogno del compasso, quest'ultimo virtualmente deve fare riferimento ad un centro definito, ed in vari casi ad una misura detta raggio, virtualmente rappresentata o rappresentante un segmento, senza la quale, singolarmente, non sarebbe riconducibile ad alcuna espressione significativa. Un cerchio quindi non può dare avvio ad un tracciato, poiché né il suo centro, né qualunque punto della circonferenza potrebbe essere assunto per continuare, non risultando da un percorso che lo identifichi. È interessante meditare sul fatto che per poter riconoscere al cerchio la proprietà intrinseca di definire un segmento alla sua prima comparsa: una sorta di posa in opera, o prima pietra impersonata dal suo raggio, su cui costruire, dovremmo poter accedere al suo centro; ma il centro è irraggiungibile in quanto tale, ed il solo primo punto che si può fissare ed usare è quello di inizio o termine di una linea. Ove perciò tale raggio fosse già definito da un segmento – o il compasso lo definisse con la sua apertura, facendo centro su un estremo della linea – i suoi due estremi consentiranno al cerchio come di sdoppiarsi ripetendo il centro su ciascuno dei due, dando luogo il loro incrocio ai più edificanti sviluppi. Mi propongo di additare brevemente come il cerchio per sua proiezione sia la matrice di ogni poligono non solo nella costruzione manuale, ma anche nella proiezione geometrica astratta. Nessuna incompatibilità preclude la quadratura del cerchio ma, come vedremo, la disomogeneità dei due formati si risolve nel legame imperscrutabile che connette il cerchio ad ogni sua ‘creatura’. 
Appare primaria ed indicativa l'operazione per la quale, determinato un segmento AB, su questo potremo costruire con due soli passi il triangolo equilatero, primo tra i poligoni. Due circonferenze uguali e speculari con i centri sugli estremi A e B definiranno il punto di intersezione C, equidistante da A e B e potenziale vertice del triangolo ABC, ma anche di un rombo, o dello spaccato in piano di un tetraedro.
Utilizzerò di proposito cerchi interi anche se basterebbero dei semplici archi di circonferenza, per evidenziare un certo simbolismo che una mente attenta saprà cogliere. Se due cerchi basteranno per il triangolo, per ottenere un quadrato – partendo da una base prefissata – il processo non sarà altrettanto immediato e potrebbe richiedere una certa concentrazione. In questo caso, al fine di indurre un profilo epistemologico ad una ricerca che trovo emblematica del rapporto diretto ed esclusivo tra cerchio e quadrato, per mantenere il passo già avviato, vorremo essere tanto più esclusivi da ripetere come uno stampo la stessa circonferenza, avente per raggio il segmento di base; come dire con un compasso ad angolo fisso. Ciò le attribuirà valenza univoca, escludendo ogni artificio o gioco di sponda di probabili percorsi alternativi, lasciando ad una regola quanto più possibile intrinseca tutta la sua trasparenza esplicativa, e con il minor numero di chiari passaggi, laddove l'utilizzo di cerchi a raggio variable non può rappresentare che dei più o meno semplici costrutti di geometria pratica. Pur trattandosi senza dubbio del quesito più significativo, esso appare estraneo alle numerose esposizioni diffuse sul Web; forse perché si tratta di un rapporto ormai ufficialmente al bando. Troverà la soluzione qua, ma non prima di essersi concentrato in proprio su carta e matita. QUADRATO E CERCHIOAltre riflessioni che seguono, proprio in quanto risultanti da una più attenta ponderazione maturata con lo studio che presento, potranno svolgere un'utile funzione introduttiva, in virtù di un carattere più letterario e descrittivo che matematico.Lo studio proposto è frutto di riflessione infatti, ben più che di calcoli, che la natura pare aver elargito senza alcuno sforzo. Starà al giudizio del lettore stabilire quale abbia precedenza e maggior rilievo. Al di là del mero assunto geometrico, necessariamente limitato poiché di concezione umana e strumentale, se il quadrato con le quattro direzioni che presenta si può considerare emblema dello spazio, della materia e della massa statica, il cerchio riconduce all'energia, alla vibrazione ondulatoria o suono, al tempo, che si attua e si svolge tramite le sue quattro fasi cicliche. Il quadrato necessita di tutti i suoi estremi, o di una croce come dei quattro punti cardinali, che virtualmente lo definisca.
L'origine [centro] e il manifesto avvolgimento del tutto [circonferenza], si possono ben riconoscere in primis nel più complesso e rappresentativo impianto geometrico del simbolismo esoterico mondiale (tramandato come
Gli stessi che si osservano in questa figura, applicati al medesimo triangolo maestro del mandala, corrispondente al profilo di sezione della grande piramide di Giza, secondo un'ordinata proiezione verticale che pubblicai in quel 2003, lasciando ipotizzare una sequenza di campi vibratòri con precisa risonanza all'interno della struttura; cosa che circa sette anni dopo sembra aver trovato un riscontro per lo meno da una analisi spettrale, grazie all'installazione di strumenti scientifici (muon detectors). Si noti che tale disposizione verticale con la magica tangenzialità e sincronicità dei cerchi in rapporto aureo, può dare corpo ad un solo tipo di triangolo: quel grande triangolo aureo di cui parlerò con effusione.L'argomento cerchio~quadrato a sua volta troverà ulteriori sviluppi, fino ad un ultimo articolo sul φ e π nella Grande Piramide, poiché questa homepage ormai è solamente introduttiva. Oltre ad esser base di ogni relazione orbitale, da atomica ad astrofisica, la più misteriosa modalità di affermazione del cerchio è senza dubbio la spirale, simbiosi bidirezionale dei due valori di centro e periferia, origine e destino, che raccorda l'infinitesimo all'infinito. Ritroveremo questi primi ingredienti come necessari se non sufficenti alla risoluzione
Prolungate riflessioni, tendenti a focalizzare ed esprimere meglio una certa linea di pensiero a seguire la pagina 28 del mio saggio, mi conducono con sempre maggior insistenza alla concezione del π oltre che come argomento di conversione dal quadrato al cerchio, come costante introduttiva alla geometria della gravità.
Poiché la gravità è sferica, ed il vero π è quello che determina la curvatura sferica partendo dal quadrato di qualunque raggio, traslando ora dagli assi cartesiani ad un sistema a 3 dimensioni xyz (concepito come spazio euclideo), esso (l'agente π) è il vettore della 4ª dimensione, la forza gravitazionale che, come un fattore di conversione dalla discretizzazione euclidea all'isotropia sferica, prelude o soprassiede all'addensamento della materia, abilitando l'equilibrio gravitativo la collocazione ed il moto delle masse, dalle particelle ai corpi celesti; e rallentando il livello vibratòrio [della Coscienza Creativa Universale] fino alla dimensione a noi visibile e praticabile; rallentamento che innesca la ‘rotondità del tempo’, in funzione degli attributi rotatòri e della ciclicità nel nostro spazio evolutivo.
Sotto il profilo matematico, e se volete quale approccio euristico, vorrei quindi poterlo considerare come la soglia - o elemento di transito - tra lo spazio euclideo [astratto] ed il non euclideo [concreto]. Il termine 'elemento' mi richiama l'idea del Fuoco, che a differenza da Terra, Acqua ed Aria non è soggetto a gravità, non avendo massa né dimensione propria, ma interagisce come tale con la massa degli altri tre trasformandola, sia dal loro interno che dall'esterno, e regolando gli equilibri dinamici per moto o per inerzia, espansione e contrazione, attrazione o repulsione. È la funzione che sembra riconosciuta alla costante 0,78615[137775742…]. Il π agisce in quattro direzioni: l'integrazione stretta cerchio~quadrato, quattro, radice quadrata e moltiplicazione per quattro, o quattro al quadrato sono connaturate con sempre più evidenza. Partendo dal π “singolo” da me proposto, l'area del cerchio di raggio =1 è la √Φ × 4.
L'area della sfera, non è che il ripetersi di uno spicchio, ¼ di superfice sferica, somma di quattro aree dei quadranti piani ottenuti da π × r², ossia di 4 aree del cerchio massimo. Il suo volume è quindi il ripetersi del volume di uno spicchio
 Nondimeno un'ulteriore analisi, a dir poco singolare, è stata sviluppata in appendice presso AstroTime. Non solo viene costruita la Carta-del-Cielo genetliaca del tradizionale pi day – festeggiato dal 1988 come ‘Giornata mondiale della matematica’ – con una stupefacente scoperta astrologica, ma si risolve finanche la struttura genetica della celeberrima quanto sconosciuta costante π, che a dispetto del più caleidoscopico tiro al bersaglio pensabile, continua a governare il mondo fisico e non solo. Per come la vedo io, al seguito di un amorevole e persistente esercizio di meditazione, voglio dar un'ulteriore dimostrazione del grado di parentela del π con la Sezione Aurea, un riscontro che abbatta qualsiasi obiezione. Una riprova sconosciuta alla tradizione matematica globale, essendo imperniata sul vero π. febbraio 2024 -Una prova che non si può rifiutare | |||||||||||||||||||
